CHAPITRE 6

Statistiques

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1
LES TERMES DE LA STATISTIQUE
2
REPRÉSENTER LES RÉSULTATS D’UNE ÉTUDE STATISTIQUE
3
LES OUTILS STATISTIQUES

Classes et fréquences

Définition

Classe

➔

Lorsqu’il y a un grand nombre de valeurs possibles pour le caractère de l’étude statistique, on peut les regrouper en classes.

Les classes regroupent plusieurs valeurs.

Deux classes ne peuvent pas contenir la même valeur, on dit qu’elles sont disjointes.

Exemple

Consigne :
Aïcha veut étudier la taille des

102

élèves présents dans son collège.
A-t-elle intérêt à utiliser des classes ?

Correction :
Oui, car elle risque d’avoir trop de valeurs différentes pour pouvoir les comparer efficacement. Elle peut, par exemple, créer quatre classes :

les élèves qui font moins d’ $1, 40 m$ .
les élèves qui font entre $1, 40 m$ et $1, 499 m$ ;
les élèves qui font entre $1, 50 m$ et $1, 599 m$ ;
les élèves qui font plus de $1, 60 m$ .

Définition

Fréquence

➔

La fréquence d’une valeur (ou d’une classe de valeurs) est la proportion que représente son effectif par rapport à l’effectif total.

C’est un nombre compris entre $0$ et $1$ .

Cette fréquence peut être exprimée en pourcentage, en multipliant le résultat par $100$ .

Formule

Fréquence

➔

$Frequence = \frac{effectif}{effectif total}$

Remarque

La somme de toutes les fréquences sous forme de pourcentages d’une étude statistiques doit être égale à

100

Exemple

Consigne :
Dans la classe de Paul, qui étudiait la couleur des cheveux de ses camarades de classe, quelle était la fréquence de cheveux bruns ?

Correction :
Il y a

17

bruns dans la classe de Paul pour un effectif total de

25

élèves.

\frac{1 7}{2 5} = 0, 68

0, 68 \times 100 = 68

%
Il y a

68

% de bruns dans la classe de Paul.

Remarque

Si on a donné des valeurs approchées des fréquences, quand on fait la somme de ces fréquences, on n’obtient pas forcément

100

Les études statistiques

Définition

Enquête statistique

➔

Une enquête statistique se fonde sur l’observation d’une certaine population (ex. : les élèves d’une classe de 5^e).

Elle étudie la répartition d’un caractère au sein de cette population (ex. : âge, taille, couleur des cheveux, etc.).

Ce caractère peut prendre plusieurs valeurs (numériques ou non).

Le nombre de fois qu’une valeur est citée constitue son effectif.

La somme de tous les effectifs donne l’effectif total. Il doit être égal au nombre d’individus qui composent la population.

Exemple

Consigne :
Paul fait une étude statistique sur la couleur de cheveux des élèves de sa classe. Il compte :

17

bruns,

6

blonds,

2

roux.
Quels sont la population, le caractère, les valeurs, les effectifs et l’effectif total de cette série ?

Correction :

Population	Les élèves de la classe
Caractère étudié	La couleur des cheveux
Valeurs	Bruns, blonds, roux
Effectifs (dans l’ordre correspondant aux valeurs)	$17$ ; $6$ ; $2$
Effectif total	$17 + 6 = 25$

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Statistiques

Classes et fréquences

Définition

Classe

➔ Lorsqu’il y a un grand nombre de valeurs possibles pour le caractère de l’étude statistique, on peut les regrouper en classes. Les classes regroupent plusieurs valeurs. Deux classes ne peuvent pas contenir la même valeur, on dit qu’elles sont disjointes.

Exemple

Définition

Fréquence

➔ La fréquence d’une valeur (ou d’une classe de valeurs) est la proportion que représente son effectif par rapport à l’effectif total. C’est un nombre compris entre 0 et 1. Cette fréquence peut être exprimée en pourcentage, en multipliant le résultat par 100.

Formule

Fréquence

➔ Frequence=effectif totaleffectif​

Remarque

Exemple

Remarque

Les études statistiques

Définition

Enquête statistique

Exemple

➔

Lorsqu’il y a un grand nombre de valeurs possibles pour le caractère de l’étude statistique, on peut les regrouper en classes.

Les classes regroupent plusieurs valeurs.

Deux classes ne peuvent pas contenir la même valeur, on dit qu’elles sont disjointes.

➔

La fréquence d’une valeur (ou d’une classe de valeurs) est la proportion que représente son effectif par rapport à l’effectif total.

C’est un nombre compris entre $0$ et $1$ .

Cette fréquence peut être exprimée en pourcentage, en multipliant le résultat par $100$ .

➔

$Frequence = \frac{effectif}{effectif total}$