Calcul arithmétique

Définition

Divisibilité d’un nombre

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Si le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$ est nul alors on dit que :

• $b$ est un diviseur de $a$ ;
• $a$ est un multiple de $b$.

Exemple

Exemple

Remarque

Rappel

Divisibilité d'un nombre

➔

• Tout nombre est divisible par $2$ si son dernier chiffre est $0,2,4,6$ ou $8$.
• Tout nombre est divisible par $3$ si la somme de ses chiffres est divisible par $3$.
• Tout nombre est divisible par $4$ si ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de $4$.
• Tout nombre est divisible par $5$ si son dernier chiffre est $0$ ou $5$.
• Tout nombre est divisible par $9$ si la somme de ses chiffres est un multiple de $9$.
• Tout nombre est divisible par $10$ s’il se termine par $0$.

Exemple

Rappel

Division euclidienne

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Effectuer la division euclidienne d’un dividende par un diviseur, c’est trouver deux nombres appelés quotient et reste tels que :

• le dividende, le diviseur et le reste sont des entiers naturels ;
• dividende $=$ diviseur $\times$ quotient $+$ reste ;
• le reste est strictement inférieur au quotient.

Exemple

Consigne : Quels sont le quotient et le reste de la division de $247$ par $22$ ? Correction : Le quotient est $11$. Le reste est $5$. On peut écrire : $247=22\times 11+5$

Remarque