La fonction cosinus est la fonction qui, à tout réel x, associe cos(x).
Propriétés :
La fonction cosinus est paire (c’est à dire que pour tout réel x, cos(−x)=cos(x).
La fonction cosinus est 2π−peˊriodique (c’est à dire que pour tout k∈Z, cos(x+k×2π)=cos(x)).
Courbe représentative
La courbe représentative de la fonction cosinus est une sinusoïde.
La fonction cosinus étant paire, sa courbe représentative est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
La fonction cosinus étant 2π−peˊriodique, sa courbe représentative est invariante par la translation de vecteur 2πi.
Tableaux de signes et de variations
La fonction cosinus étant 2π−peˊriodique, on peut restreindre son étude sur l’intervalle [−π;π].
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Fonction sinus
Définition et propriétés
La fonction sinus est la fonction qui, à tout réel x, associe sin(x).
Propriétés :
La fonction cosinus est impaire (c’est à dire que pour tout réel x, sin(−x)=−sin(x).
La fonction sinus est 2π−peˊriodique (c’est à dire que pour tout k∈Z, sin(x+k×2π)=sin(x)).
Courbe représentative
La courbe représentative de la fonction sinus est une sinusoïde.
La fonction sinus étant impaire, sa courbe représentative est symétrique par rapport à l’origine.
La fonction sinus étant 2π−peˊriodique, sa courbe représentative est invariante par la translation de vecteur 2πi.
Tableaux de signes et de variations
La fonction sinus étant 2π−peˊriodique, on peut restreindre son étude sur l’intervalle [−π;π].