Dans un repère orthonormé $(\text{O};\text{I},\text{J})$, le cercle trigonométrique est le cercle de centre $\text{O}$ et de rayon $1$ orienté dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé sens direct ou bien encore sens trigonométrique.

On enroule autour du cercle trigonométrique la droite numérique. On fait ainsi correspondre chaque réel $x$ à un point du cercle trigonométrique.

On place un angle au centre du cercle trigonométrique et on fait correspondre un de ses côtés avec la demi-droite des abscisses positives. Le deuxième côté de l’angle intersecte alors le cercle trigonométrique en un point.



Dans la figure ci-dessus, l’angle intersecte le cercle trigonométrique en $\frac{\pi }{4}$. On peut donc écrire $\theta =\frac{\pi }{4}\text{ rad}$.




Un angle mesurant $\frac{3\pi }{7}\text{ rad}$ mesure aussi $\frac{3\pi }{7}+1\times 2\pi =\frac{17\pi }{7}\text{ rad}$, il mesure aussi $\frac{3\pi }{7}+111\times 2\pi =\frac{1557\pi }{7}\text{ rad}$, ou bien encore $\frac{3\pi }{7}-12\times 2\pi =-\frac{165\pi }{7}\text{ rad}$.

On considère un réel $x$ ayant pour point image le point $\text{M}$ sur le cercle trigonométrique.

L’abscisse du point $\text{M}$ est appelée cosinus de $x$. On la note $\text{cos}(x)$.

L’ordonnée du point $\text{M}$ est appelée sinus de $x$. On la note $\text{sin}(x)$.