Soient $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $\text{I}$ et $f‘$ sa fonction dérivée.

$f$ est croissante sur $\text{I}$ si, et seulement si, $f‘$ est positive sur $\text{I}$.

$f$ est décroissante sur $\text{I}$ si, et seulement si, $f‘$ est négative sur $\text{I}$.

$f$ est constante sur $\text{I}$ si, et seulement si, $f‘$ est nulle sur $\text{I}$.

$f(c)$ est un maximum local (respectivement un minimum) de la fonction $f$ au voisinage de $c$ si, et seulement si, il existe deux réels $a$ et $b$ tels que $c\in ]a;b[$ et, pour tout réel $x\in ]a;b[$, $f(x)⩽f(c)$ (respectivement $f(x)⩾f(c)$).