Soient $\text{E}$ un ensemble non vide et $\text{A}$ une partie de l’ensemble $\text{E}$.

La proportion $p$ de $\text{A}$ dans $\text{E}$ est le réel $p=\frac{\text{nombre d’eˊleˊments de A}}{\text{nombre d’eˊleˊments de E}}$.


Lors d’une élection, sur 864 inscrits, 648 personnes ont voté. La proportion de votants est $p=\frac{648}{864}=0,75$. Donc 75% des inscrits ont votés.

Soient $\text{E}$ un ensemble non vide, $\text{A}$ une partie de l’ensemble $\text{E}$ et $\text{B}$ une partie de l’ensemble $\text{A}$.

Si $p_1$ est la proportion de $\text{A}$ dans $\text{E}$ et $p_2$ est la proportion de $\text{B}$ dans $\text{A}$, alors la proportion de $\text{B}$ dans $\text{E}$ vaut $p=p_1\times p_2$.
70 % des ventes d’un chocolatier correspondent à la vente de chocolat noir, parmi lesquelles 30 % correspondent à la vente de chocolat noir à l’orange.
$\frac{70}{100}\times \frac{30}{100}=21$ % des ventes du chocolatier correspondent à la vente de chocolat noir à l’orange.

Une quantité a une valeur de départ non nulle ${\text{V}}_{\text{D}}$ et varie pour atteindre une valeur d’arrivée ${\text{V}}_{\text{A}}$.

Le taux d’évolution de cette variation est $t=\frac{{\text{V}}_{\text{A}}-{\text{V}}_{\text{D}}}{{\text{V}}_{\text{D}}}$.


Adam place 110 € sur son livret. 15 jours plus tard, son livret contient 132 €. L’argent sur le livret a subi une hausse de $t=\frac{132-110}{110}=20$ %.

Le coefficient multiplicateur d’une évolution de taux d’évolution $t$ est $\text{CM}=1+t$.
On a ${\text{V}}_{\text{A}}=\text{CM}\times {\text{V}}_{\text{D}}$.


Une valeur subit une baisse de 20 %. Le coefficient multiplicateur associé à cette baisse vaut donc $\text{CM}=1+\left(-0,20\right)=0,80.$

Si une quantité subit des évolutions successives de coefficients multiplicateurs ${\text{CM}}_1,{\text{CM}}_2,\dots ,{\text{CM}}_n$ alors elle subit une évolution globale de coefficient multiplicateur $\text{CM}={\text{CM}}_1\times {\text{CM}}_2\times \dots \times {\text{CM}}_n.$

Une quantité non nulle ${\text{V}}_{\text{A}}$ subit une évolution de coefficient multiplicateur $\text{CM}$, et devient égale à ${\text{V}}_{\text{D}}$.
L’évolution réciproque, permettant de passer de ${\text{V}}_{\text{D}}$ à ${\text{V}}_{\text{A}}$, est associée au coefficient multiplicateur ${\text{CM}}^{\prime }=\frac{1}{\text{CM}}.$