Trois points $\text{O}$, $\text{I}$ et $\text{J}$ non alignés forment un repère du plan.

Si $(\text{OI})\perp (\text{OJ})$, le repère est dit orthogonal.

Si de plus $\text{OI}=\text{OJ}$, le repère est dit orthonormé.

• Dans un repère, chaque point $\text{M}$ est associé à un unique couple de réels $(x;y)$. On appelle ce couple $(x;y)$ les coordonnées du point $\text{M}$.
  


• Le nombre $x$ est appelé l’abscisse du point $\text{M}$.


• Le nombre $y$ est appelé l’ordonnée du point $\text{M}$.



Exemple



Sur cette figure le repère $(\text{O ; I, J})$ est orthonormé.
❯ $\text{O}$ est l’origine du repère ;
❯ $(\text{OI})$ est l’axe des abscisses ;
❯ $(\text{OJ})$ est l’axe des ordonnées.

Le point $\text{M}$ admet pour coordonnées $(1;2)$.

Trois points $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ et $\mathrm{C}$ sont alignés dans cet ordre si et seulement $\mathrm{A}\mathrm{C}=\mathrm{A}\mathrm{B}+\mathrm{B}\mathrm{C}$.




Si $\mathrm{A}\mathrm{C}=8$ cm, $\mathrm{A}\mathrm{B}=10$ cm et $\mathrm{B}\mathrm{C}=2$ cm alors $\mathrm{A}$, $\text{C}$ et $\text{B}$ sont alignés dans cet ordre car $\mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{A}\mathrm{C}+\mathrm{B}\mathrm{C}$.

Le projeté orthogonal d’un point $\text{M}$ sur une droite $d$ est le point $\text{M’}$ tel que $(\text{MM’})\perp d$.

Les médiatrices d’un triangles sont concourantes en $\text{O}$, le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Ce cercle est le seul cercle passant par les trois sommets du triangle.

Dans un triangle $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$, la hauteur issue du sommet $\mathrm{A}$ est la droite passant par $\mathrm{A}$ et perpendiculaire à $[\text{BC}]$, le côté opposé. Les hauteurs d’un triangle sont concourantes en $\text{H}$, l’orthocentre de ce triangle.