CHAPITRE 3
Fonctions affines
- Cours
- Démonstration
- Formules
- Méthodes
Chapitre 3 - Fonctions affines
Cours
1Généralités sur les fonctions affines
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Fonctions affines, linéaires et constantes
Une fonction définie sur est dite affine lorsqu’il existe deux réels et tels que, pour tout
Si alors la fonction est une fonction constante.
Si alors la fonction est une fonction linéaire.
Exemples :
- est une fonction affine avec et .
est une fonction affine avec et . Comme , la fonction est constante.
est une fonction affine avec et . Comme la fonction est linéaire.
Coefficient directeur
Le nombre s'appelle le coefficient directeur de la fonction .
Exemple :
- Le coefficient directeur de
est égal à .
Formule de calcul :
Ordonnée à l'origine
Le nombre s'appelle l'ordonnée à l'origine de la fonction .
Exemple :
- L'ordonnée à l'origine de la fonction
est égal à .
Formule de calcul :
Représentation graphique
Dans un repère orthonormé , la courbe représentative d'une fonction affine est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.
La pente de cette droite est égale au coefficient directeur de la fonction .
L'ordonnée à l'origine de la fonction correspond à l'ordonnée à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées.
L'ordonnée à l'origine de la fonction correspond à l'ordonnée à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées.
Remarque : La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine.
2 Étude d’une fonction affine
2
Parité
Variations
Exemples :
- est croissante car .
est décroissante car .
Signes
Si
Alors .
Si
Alors .
