Une fonction $f$ est décroissante sur un intervalle $\text{I}$ si pour tout réels $a<b$ de $\text{I}$ on a $f(a)⩾f(b)$.

Une fonction $f$ est croissante sur un intervalle $\text{I}$ si pour tout réels $a<b$ de $\text{I}$ on a $f(a)⩽f(b)$.

Une fonction $f$ est strictement croissante (respectivement strictement décroissante) sur un intervalle $\text{I}$ si pour tout réels $a<b$ de $\text{I}$ on a $f(a)<f(b)$ (respectivement $f(a)>f(b)$).


La fonction $f$ est strictement croissante (et donc croissante) sur $[1;3]$. La fonction $g$ est croissante sur $[1;3]$ mais n’est pas strictement croissante sur cet intervalle car elle est constante sur $[2;2,5]$.

Une fonction $f$ est monotone sur un intervalle $\text{I}$ si elle soit croissante, soit décroissante sur cet intervalle.


La fonction $f$ est monotone sur l’intervalle $[0;2]$ mais pas monotone sur l’intervalle $[0;4]$ : elle est croissante puis décroissante sur cet intervalle.

Une fonction $f$ admet un minimum en $a$ sur un intervalle $\text{I}$ si pour tout $x\in \text{I}$, $f(x)⩾f(a).$

Une fonction $f$ admet un maximum en $a$ sur un intervalle $\text{I}$ si pour tout $x\in \text{I}$, $f(x)⩽f(a).$