Études énergétiques en électricité

A

Nature des porteurs de charge

• Un courant électrique est le déplacement de particules chargées appelées porteurs de charge.
  
• Un courant continu est un courant électrique dont l’intensité ne varie pas au cours du temps.
  

Par convention, le courant se déplace dans le circuit de la borne + du générateur vers la borne -.

• Dans les métaux : les porteurs de charge sont les électrons chargés négativement
  
• Dans les liquides : les porteurs de charge sont les ions, positifs ou négatifs.
  
  
• Chaque porteur de charge est caractérisé par sa masse (exprimée en kilogramme) et sa charge électrique (exprimée en coulomb, symbole C).

B

Débit de charges et intensité d’un courant continu

• Le débit de charge est la charge électrique $\Delta q$ traversant la surface $S$ par unité de temps $\Delta t$.
  
  
• L’atome métallique possède un ou plusieurs électrons dits « libres » qui peuvent se mettre en mouvement.
  



L’intensité $I$ s'exprime en ampère A, équivalent au coulomb par seconde C·s^-1.
Les trois grandeurs $I$, $\Delta q$ et $\Delta t$ sont liées par la relation :
$I=\frac{\Delta q}{\Delta t}$
avec :
• $I$ en ampère (A)
• $\Delta q$ en coulomb (C)
• $\Delta t$ en seconde (s)

C

Le générateur réel de tension continue

• Générateur (ou source) de tension continue : pile ou accumulateur qui génère un courant continu. On en distingue deux types :
  

❯ la source idéale, caractérisée par sa tension à vide $E_0$ (en V). La tension à ses bornes est constante : $U=E_0$ ;

❯ la source réelle, que l’on modélise en série d’une source idéale de tension à vide $E_0$ et d’une résistance interne $r$ en ohm $(\Omega )$ en série. La tension à ses bornes dépend de l’intensité $I$ du courant débité : $U=E_0-r\cdot I.$

A

Puissance électrique

• La puissance convertie par un dipôle électrique est notée $P$ et s’exprime en watt (W).
  


• Pour un dipôle soumis à une tension $U$ entre ses bornes, et parcouru par un courant d’intensité $I$, on peut écrire : $P=U\cdot I.$

B

Relation entre puissance et énergie

• L’énergie convertie par un appareil électrique fonctionnant pendant une durée $\Delta t$ est égale à :
  
  
  $E=P\cdot \Delta t=U\cdot I\cdot \Delta t$
  avec :
  • $E$ en joule (J) ;
  • $P$ en watt (W) ;
  • $\Delta t$ en seconde (s) ;
  • $U$ en volt (V) ;
  • $I$ en ampère (A).

C

Cas des dipôles ohmiques : l’effet Joule

• Le dipôle ohmique est caractérisé par sa résistance $R$ et vérifie la loi d’Ohm : $U=R\cdot I.$
  


• Sa puissance $P$ s’exprime donc :
  $P=U\cdot I=(R\cdot I)\cdot I=R\cdot I^2=\frac{U^2}{R}$
  Avec :
  
  • $P$ en watt (W),
    
  • $R$ en ohm (X)
    
  • $I$ en ampère (A).
    
    
• L’énergie $E$ (J) convertie en énergie thermique par effet Joule s’exprime par : $E=R\cdot I^2\cdot \Delta t$
  
  
• L’effet Joule survient lorsque matériau s'échauffe à cause des interactions entre les électrons libres et leur support de déplacement modélisées par des forces de frottement. Le matériau s’échauffe d’autant plus que le courant électrique est important.
  


• L’effet Joule peut poser des problèmes de dépense énergétique à minimiser ou encore de surchauffe, d’autant plus si l’intensité du courant est électrique est importante, mais l’effet Joule peut aussi être exploité.

D

Bilan de puissance dans un circuit

• Dans un circuit composé d’un générateur et de plusieurs dipôles ${\text{D}}_1$, ${\text{D}}_2$, ${\text{D}}_3$ et ${\text{D}}_4$, l'énergie totale du circuit se conserve.


• Il est possible de relier l’énergie délivrée par le générateur et les énergies converties par les différents dipôles : $E_{\text{ geneˊrateur }}=E_1+E_2+E_3+E_4$.


• En divisant cette relation par la durée $\Delta t$, on obtient une relation entre les différentes puissances : $P_{\text{ geˊneˊrateur }}=P_1+P_2+P_3+P_4$

❯ Cette relation s’appelle le bilan de puissance.

❯ Elle permet de calculer le rendement d’un dispositif = rapport entre la puissance utile et la puissance fournie au circuit.

A

Définition du rendement d’un convertisseur

• L’énergie ne se produit pas, mais elle peut être convertie et transférée d’un système à un autre grâce à un convertisseur d’énergie.
  


• Le rendement $\eta$ (êta) d’un convertisseur est égal à : $\eta =\frac{E_{\text{ utile }}}{E_{\text{ fournie }}}=\frac{P_{\text{ utile }}}{P_{\text{ fournie }}}$

B

Rendement global d’une chaîne énergétique

• Dans une chaîne avec plusieurs convertisseurs : le rendement global = produit des rendements individuels de chaque élément.

❯ Rendement global $\eta$ d’une chaîne énergétique = produit des rendements de chaque convertisseur : $\eta ={\eta }_1\cdot {\eta }_2\cdot {\eta }_3\cdot \dots \cdot {\eta }_{\mathrm{n}}.$

❯ Un rendement a une valeur positive inférieure à 1 → si à chaque convertisseur ajouté dans la chaîne énergétique le rendement global $\eta$ diminue, alors on a une perte d’énergie utile.

❯ Le générateur a une résistance interne $r$ qui ne peut être négligée dans le cas où sa valeur est significative par rapport à la résistance totale dans le circuit ;

❯ La température peut modifier les caractéristiques des dipôles électriques ;

❯ On considère que la résistance des fils conducteurs est nulle, or, pour des fils de grandes longueurs, la dissipation énergétique par effet Joule est possible ;

❯ Lors du calcul du rendement théorique d’un convertisseur, de faibles pertes d’énergie sont omises (frottement, rayonnement, échauffement) afin de rendre les calculs plus faciles.