Principe d’inertie

A

Le système et le référentiel d’étude

• Quelles que soient la taille et la forme de l’objet d’étude (système), celui-ci sera modélisé par un point matériel auquel on attribue la masse $m$ de l’objet.


• La plupart des études de trajectoires sur Terre se font dans un référentiel terrestre, c’est-à-dire par rapport à un point lié au sol.

B

Le principe d’inertie et sa contraposée

• L'énoncé du principe d’inertie est le suivant :
  ❯ si les forces qui s’exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
  ❯ si le système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s’exercent sur lui se compensent, la réciproque est vraie.


• La contraposée du principe d’inertie s’énonce alors :
  ❯ Si un système n’est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s’exercent sur lui ne se compensent pas, et réciproquement.

A

Comment varie un vecteur vitesse ?

• Pour un système modélisé par un point matériel en mouvement, l’étude du mouvement par vidéo ou chronophotographie permet de tracer les vecteurs vitesse point par point.


• Si l’une des trois caractéristiques du vecteur vitesse change en cours de trajectoire, la contraposée du principe d’inertie permet de déduire que les forces exercées sur l’objet ne se compensent pas.


• Inversement, si le vecteur vitesse ne varie pas lors du mouvement, les forces appliquées au système se compensent : leur somme est égale au vecteur nul.

B

Cas de la chute libre à une dimension

• Un système en chute libre n'est soumis qu'à son poids. Il n’est donc ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme.


• Si le mouvement est vertical, on parle de chute libre à une dimension.


• Pour tous les mouvements en chute libre, la direction et le sens du vecteur variation de vitesse $\Delta \overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_{i+1}-{\overrightarrow{v}}_i$ sont identiques à ceux du poids, unique force qui s’exerce sur l’objet lors de sa montée et de sa descente.

On se place dans le cadre de la mécanique du point en modélisant l’objet étudié par un objet ponctuel fictif de même masse que l’objet réel et situé en son centre de gravité.

Ce modèle permet de :

• faire un bilan simplifié des forces s’exerçant sur les objets ;
• expliquer une grande partie des situations d’équilibre.

Mais il ne permet pas de :

• expliquer pourquoi un objet tourne quand les forces qui s’appliquent sur lui se compensent mais qu’elles n’ont pas le même point d’application ;
• calculer les valeurs des différentes actions de contact quand elles sont réparties sur plusieurs points.