CHAPITRE 9

Triangles

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Triangles égaux

Triangles semblables

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Triangles semblables

- Définition
  Triangles semblables
  Deux triangles sont semblables si les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles.
- Exemple
  Dans le triangle $ABC$ , $AB=2$ , $BC=4$ , $AC=3$ .
  $A'B'C'$ est un triangle semblable à $ABC$ et $A'B' = 6$ .
  On détermine les longueurs du triangle $ABC$ à l'aide d'un tableau de proportionnalité.
- Remarque
  L’image d’un triangle $ABC$ par une homothétie est un triangle semblable à $ABC$ .
  
  Lorsque deux triangles forment une configuration de Thalès, ces triangles sont semblables.
- Propriété
  Triangles semblables
  Deux triangles semblables ont des angles de même mesure.
  
  Si deux triangles ont des angles de même mesure alors ils sont semblables.
- Exemple
  $ABC$ et $A'B'C'$ sont semblables, alors :
  
  $\frac{AB}{B'C'}=\frac{BC}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$

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