CHAPITRE 9
Triangles
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Chapitre 9 - Triangles - fiche de cours
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Triangles égaux
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Triangles semblables
1
Triangles égaux
Définition
Triangles égaux
Deux triangles sont égaux si leurs côtés sont respectivement de mêmes longueurs.
Les triangles égaux peuvent se superposer.
Exemple
Consigne :
Parmi les triangles suivants, lesquels sont égaux ?
Correction :
Les triangles
A
A
A
,
D
D
D
et
E
E
E
ont des côtés de mêmes longueurs : ils sont donc égaux.
Remarque
Des triangles égaux ont toujours des angles de même mesure, mais des triangles qui ont des angles de même mesure ne sont pas forcément égaux.
Propriété
Triangles égaux
Si deux triangles ont un côté de même longueur encadré par deux angles de même mesure, alors ils sont égaux.
Si deux triangles ont un angle de même mesure encadré par deux côtés de même longueur, alors ils sont égaux.
Exemple
A
C
=
D
E
AC = DE
A
C
=
D
E
B
A
C
^
=
F
D
E
^
\widehat{BAC} = \widehat{FDE}
B
A
C
=
F
D
E
B
C
A
^
=
F
E
D
^
\widehat{BCA} = \widehat{FED}
B
C
A
=
F
E
D
Donc
A
B
C
ABC
A
B
C
et
F
E
D
FED
F
E
D
sont égaux. On a alors
F
E
=
B
C
FE = BC
F
E
=
B
C
et
B
A
=
F
D
BA = FD
B
A
=
F
D
.
Exemple
I
G
H
^
=
J
K
L
^
\widehat{IGH} = \widehat{JKL}
I
G
H
=
J
K
L
I
G
=
J
K
IG = JK
I
G
=
J
K
G
H
=
K
L
GH = KL
G
H
=
K
L
Donc
G
H
I
GHI
G
H
I
et
J
K
L
JKL
J
K
L
sont égaux. On a alors
I
H
=
L
J
IH=LJ
I
H
=
L
J
.
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