Pour comparer des nombres, on utilise deux types de symboles :
les symboles larges :
a≥b : a est supérieur ou égal à b ;
a≤b : a est inférieur ou égal à b.
les symboles stricts :
a>b : a est strictement supérieur à b ;
a<b : a est strictement inférieur à b.
Exemple
L’inégalité 1≤x<3 est vérifiée pour tous les nombres allant de 1 (inclus) à 3 (exclus) et peut être représentée sur une droite graduée.
Le sens des crochets à une signification :
lorsque le crochet est ouvert vers l’extérieur de la ligne, la valeur n’est pas une solution : ici 3 n’est pas une valeur possible de x ;
lorsque le crochet est ouvert vers l’intérieur de la ligne, la valeur est solution : ici 1 est une valeur possible de x.
Définition
Inéquation
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On met deux expressions littérales en inéquation quand on veut savoir pour quelles valeurs des inconnues les membres de droite et de gauche vérifient une inégalité.
On dit qu’un nombre est solution d’une inéquation quand l’inégalité est vérifiée lorsqu’on remplace une inconnue par ce nombre.
Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes ses solutions.