Un entier naturel c est un diviseur commun de a et b si c divise a et si c divise b.
Exemple
2 est un diviseur commun de 6 et 8 car 26=3 et 28=4.
Propriété
Simplification de fraction
Lorsque le numérateur et le dénominateur d’une fraction ont un diviseur commun autre que 1, il est possible de simplifier la fraction. Il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par ce diviseur commun.
Remarque
Si une fraction n’est pas simplifiable, on dit qu’elle est « irréductible ». Une fraction ba est irréductible lorsque a et b sont premiers entre eux.
Exemple
Consigne : La fraction 10012 est-elle simplifiable ?
Correction : 12 et 100 ont un diviseur commun : 4. Donc 10012=25×43×4=253.