CHAPITRE 1
Arithmétique et fractions
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2
ADivisibilité d’un nombre (rappels)
Rappel
Divisibilité d’un nombre
Si le reste de la division euclidienne de a par b est nul alors on dit que :- b est un diviseur de a ;
- a est un multiple de b.
Exemple
Consigne :
5 est-il un diviseur de 30 ?
Correction :
5×6=30, donc 5 est un diviseur de 30.Remarque
- Si a est multiple de b, et b diviseur de a, alors le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
- Tout entier naturel admet au moins le nombre 1 et lui-même comme diviseurs.
Rappel
Divisibilité d'un nombre
- Tout nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Tout nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Tout nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4.
- Tout nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
- Tout nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
- Tout nombre est divisible par 10 s’il se termine par 0.
BNombres premiers
Définition
Nombre premier
Un nombre premier est un nombre entier différent de 1 qui n'est divisible que par 1 et lui-même.Remarque
- 1 a un unique diviseur, lui-même. Ce n’est pas un nombre premier.
- 0 a une infinité de diviseurs. Ce n’est donc pas un nombre premier.
- 2 est le seul nombre premier pair. Tous les autres nombres pairs ont au moins trois diviseurs : 1, 2 et eux-mêmes.
Exemple
- 3 est un nombre premier.
- 4 a trois diviseurs : 1, 2 et 4. Il n’est donc pas un nombre premier.
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