Transformations dans le plan

Définition

Translation

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• Une translation est une transformation qui glisse les figures le long d’une droite, dans une direction, d’une certaine distance.
• Si une translation est le long d’une droite $(AB)$, dans le sens de $A$ vers $B$, de distance $AB$, on l’appellera translation qui envoie $A$ vers $B$.

Exemple

Consigne : Tracez un carré $ABCD$ puis placez un point $A^{\prime }$ à l’extérieur de ce carré. Tracez l’image du carré $ABCD$ par la translation qui envoie $A$ vers $A^{\prime }$. Correction : Avec $(A{A}^{\prime })$, $(B{B}^{\prime })$, $(C{C}^{\prime })$ et $(D{D}^{\prime })$ parallèles entre elles et $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }=C{C}^{\prime }=D{D}^{\prime }$.

Propriété

Translation

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• L’image d’une droite par une translation est une droite parallèle.
• L’image d’un segment par une translation est un segment de même longueur.
• Les images de deux droites parallèles par une translation sont deux droites parallèles.
• L’image d’un angle par une translation est un angle de même mesure.