CHAPITRE 5

Puissances

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Notion de puissance

Calculs avec les puissances

Écriture scientifique

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Calculs avec les puissances

- Propriété
  Puissance d’une même base
  Si $m$ et $n$ sont des entiers et $a$ un nombre non nul :
  
  $a^m \times a^n = a^{m+n}$
  
  $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
- Remarque
  Si $p$ est un entier positif, on généralise la règle précédente.
- Remarque
  Les puissances sont prioritaires dans un calcul et doivent être déterminées avant les parenthèses ou les multiplications.
- Propriété
  Puissance d’une même base
  Si $n$ est un entier et $a$ et $b$ des nombres non nuls :
  
  $a^n \times b^n = (a \times b)^n$
  
  $\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$
- Exemple
  $\frac{8^4}{7^4} = \frac{8 \times 8 \times 8 \times 8}{7 \times 7 \times 7 \times 7}$
  
  $\frac{8^4}{7^4} = \frac{8}{7} \times \frac{8}{7} \times \frac{8}{7} \times \frac{8}{7}$
  
  $\frac{8^4}{7^4} = (\frac{8}{7})^4$

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