CHAPITRE 5
Puissances
Accueil
>
Mathématiques 4e
>
Chapitre 5 - Puissances - fiche de cours
Exercices
Fiches de cours
NON COMMENCÉ
0 pts
Imprimer
1
Notion de puissance
2
Calculs avec les puissances
3
Écriture scientifique
2
Calculs avec les puissances
Propriété
Puissance d’une même base
Si
m
m
m
et
n
n
n
sont des entiers et
a
a
a
un nombre non nul :
a
m
×
a
n
=
a
m
+
n
a^m \times a^n = a^{m+n}
a
m
×
a
n
=
a
m
+
n
a
m
a
n
=
a
m
−
n
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
a
n
a
m
=
a
m
−
n
Remarque
Si
p
p
p
est un entier positif, on généralise la règle précédente.
Remarque
Les puissances sont prioritaires dans un calcul et doivent être déterminées avant les parenthèses ou les multiplications.
Propriété
Puissance d’une même base
Si
n
n
n
est un entier et
a
a
a
et
b
b
b
des nombres non nuls :
a
n
×
b
n
=
(
a
×
b
)
n
a^n \times b^n = (a \times b)^n
a
n
×
b
n
=
(
a
×
b
)
n
a
n
b
n
=
(
a
b
)
n
\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n
b
n
a
n
=
(
b
a
)
n
Exemple
8
4
7
4
=
8
×
8
×
8
×
8
7
×
7
×
7
×
7
\frac{8^4}{7^4} = \frac{8 \times 8 \times 8 \times 8}{7 \times 7 \times 7 \times 7}
7
4
8
4
=
7
×
7
×
7
×
7
8
×
8
×
8
×
8
8
4
7
4
=
8
7
×
8
7
×
8
7
×
8
7
\frac{8^4}{7^4} = \frac{8}{7} \times \frac{8}{7} \times \frac{8}{7} \times \frac{8}{7}
7
4
8
4
=
7
8
×
7
8
×
7
8
×
7
8
8
4
7
4
=
(
8
7
)
4
\frac{8^4}{7^4} = (\frac{8}{7})^4
7
4
8
4
=
(
7
8
)
4
M'inscrire
Me Connecter
Afterclasse Premium
Objectifs du jour :
0/3
Découvrir
Niveau 3ème >
Français
Histoire
Géographie
Mathématiques
SVT
Physique-Chimie
Espagnol
Mes enfants
Mes classes
Fermer
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Mon Profil
remplacer
Nom d'utilisateur
Prénom
Nom
Date de naissance
Niveau
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Email
Email des Parents
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Matière
Allemand
Anglais
Arts plastiques
Espagnol
Français
Histoire-Géographie
Mathématiques
Musique
Philosophie
Physique-Chimie
SES
SVT
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe