Nombres relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs, on procède ainsi :

• si les deux nombres sont de même signe, alors on conserve le signe commun et on calcule la somme des distances à zéro ;
• si les deux nombres sont de signes opposés, alors on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.

Consigne :
Additionnez $(-3)$ et $(-8)$.

Correction :

• Le signe commun est « $-$ », donc la somme sera un nombre négatif.
• $3 + 8 = 11$, donc la distance à zéro sera égale à $11$.
• On place devant la distance à zéro obtenue le signe déterminé précédemment.
• Donc $(-8) + (-3) = (-11)$.

Consigne :
Additionnez $3$ et $(-7)$.

Correction :

• Les deux distances à zéro sont $3$ et $7$.
• Le nombre qui est à la plus grande distance à $0$ est $-7$, dont le signe est « $-$ ». La somme obtenue sera donc un nombre négatif.
• $7 - 3 = 4$ donc la distance à $0$ sera égale à $4$.
• On place devant la distance à zéro obtenue le signe déterminé précédemment.
• Donc $3 + (-7) = -4$.

Soustraire un nombre relatif, c’est additionner son opposé.

• $a-(-b) = a+(+b) = a + b$
• $a-b = a - (+b) = a + (-b)$

Consigne :
Faites la soustraction de $(-2)$ par $(-7)$.

Correction :
On veut calculer $-2 - (-7)$
L'opposé de $(-7)$ est $+7$.
Donc $-2-(-7) = -2+(+7)$
$-2-(-7) = -2+7$
$-2-(-7) = 7-2$
$-2-(-7) = 5$