CHAPITRE 10

Triangles

NON COMMENCÉ

0 pts

Imprimer

1
PROPRIÉTÉS SUR LES TRIANGLES
2
DROITES REMARQUABLES D’UN TRIANGLE

Les inégalités triangulaires

Propriété

Triangle

➔
Dans un triangle $A B C$ , la longueur d’un côté est toujours plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés :

$A B \leq A C + B C$

$A C \leq A B + B C$

$B C \leq A B + A C$

Remarque

Si dans un triangle

A B C

, l’égalité

A B = A C + B C

est vérifiée, alors

C

appartient au segment

[A B]

. Le triangle est plat.

Exemple

Consigne :
Voici des mesures de segments :

$A B = 3 c m; A C = 4 c m; B C = 5 c m$ .
$A B = 8 c m; A C = 3, 7 c m; B C = 3, 9 c m$ .
$A B = 5 c m; A C = 2, 2 c m; B C = 3 c m$ .

Lesquels peuvent servir à construire un triangle ?

Correction :
Les triplés des segments

1

3

peuvent servir à construire un triangle.
Dans le triplé de segments

2

, un des segments est plus long que la somme des deux autres. Ce triplé ne peut donc pas servir à construire un triangle.

Les angles d’un triangle

Rappel

Triangle équilatéral

➔
Un triangle équilatéral $A B C$ a trois angles de même mesure :

$A B C = B A C = A C B$

Rappel

Triangle isocèle

➔
Un triangle isocèle en $A$ a deux angles de même mesure :

$A B C = A C B$

Propriété

Somme d’un triangle

➔
La somme des angles d’un triangle est égale à $18 0^{\circ}$ .

Exemple

Consigne :

A B C

est un triangle. On connait les mesures de deux de ses angles :

A C B = 8 0^{\circ}

A B C = 6 0^{\circ}

.
Combien mesure le troisième angle ?

Correction :

180 - 80 - 60 = 40

L’angle

B A C

mesure

4 0^{\circ}

Afterclasse Premium

Objectifs du jour :0/3

Découvrir

Niveau 3ème >

Français Histoire Géographie Mathématiques SVT Physique-Chimie Espagnol Mentions légales

Mes enfants

Mes classes

Fermer

6ème 5ème 4ème 3ème 2nde Première Terminale

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Triangles

Les inégalités triangulaires

Propriété

Triangle

➔ Dans un triangle ABC, la longueur d’un côté est toujours plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés : AB≤AC+BC AC≤AB+BC BC≤AB+AC

Remarque

Exemple

Les angles d’un triangle

Rappel

Triangle équilatéral

➔ Un triangle équilatéral ABC a trois angles de même mesure : ABC=BAC=ACB

Rappel

Triangle isocèle

➔ Un triangle isocèle en A a deux angles de même mesure : ABC=ACB

Propriété

Somme d’un triangle

➔ La somme des angles d’un triangle est égale à 180∘.

Exemple

➔
Dans un triangle $A B C$ , la longueur d’un côté est toujours plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés :

$A B \leq A C + B C$

$A C \leq A B + B C$

$B C \leq A B + A C$

➔
Un triangle équilatéral $A B C$ a trois angles de même mesure :

$A B C = B A C = A C B$

➔
Un triangle isocèle en $A$ a deux angles de même mesure :

$A B C = A C B$

➔
La somme des angles d’un triangle est égale à $18 0^{\circ}$ .