Dans un triangle ABC, la longueur d’un côté est toujours plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés :
AB≤AC+BC
AC≤AB+BC
BC≤AB+AC
Remarque
Si dans un triangle ABC, l’égalité AB=AC+BC est vérifiée, alors C appartient au segment [AB]. Le triangle est plat.
Exemple
Consigne : Voici des mesures de segments :
AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm.
AB=8cm;AC=3,7cm;BC=3,9cm.
AB=5cm;AC=2,2cm;BC=3cm.
Lesquels peuvent servir à construire un triangle ?
Correction : Les triplés des segments 1 et 3 peuvent servir à construire un triangle. Dans le triplé de segments 2, un des segments est plus long que la somme des deux autres. Ce triplé ne peut donc pas servir à construire un triangle.
BLes angles d’un triangle
Rappel
Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral ABC a trois angles de même mesure :
ABC=BAC=ACB
Rappel
Triangle isocèle
Un triangle isocèle en A a deux angles de même mesure :
ABC=ACB
Propriété
Somme d’un triangle
La somme des angles d’un triangle est égale à 180∘.
Exemple
Consigne : ABC est un triangle. On connait les mesures de deux de ses angles : ACB=80∘ et ABC=60∘. Combien mesure le troisième angle ?