On peut repérer une fraction sur une droite graduée.
Une fraction négative se trouve à gauche de 0.
La règle des signes s’applique pour les fractions :
si a et b ont le même signe, alors ba est positif ;
si les signes de a et b sont différents, alors ba est négatif.
Remarque
On a notamment : −54=5−4=−54.
Pour un nombre négatif, on préférera la première écriture : −54.
Règle
Comparer des fractions (cas particuliers)
Une fraction dont le numérateur est égal au dénominateur est égale à 1.
Si deux fractions positives ont le même :
dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur ;
numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.
Les fractions négatives sont rangées dans le sens contraire des fractions positives.
Si deux fractions ont le même dénominateur, elles sont égales seulement si elles ont le même numérateur.
Exemple
Consigne : Comparez −75 et −65.
Correction : Les deux fractions ont le même numérateur et 7>6, donc −75<−65 . Or les deux fractions sont négatives, donc −75>−65 .
Règle
Comparaison générale de fractions
Si on multiplie ou divise à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre k≠0, alors on ne change pas la valeur de la fraction :
ba=b×ka×k
ba=b÷ka÷k
Remarque
Cette propriété permet de comparer des fractions. Cela peut aussi se faire en les plaçant sur une droite graduée ou en donnant leur écriture décimale lorsque cela est possible.