Une fraction peut représenter un partage, le rapport de proportionnalité entre deux nombres.
Exemple
Consigne : Donnez la fraction qui représente le partage des éléments des images suivantes.
Correction :
a.102 ou 51 si l’on regroupe les barres par deux.
b. Ce n’est pas 41 du gâteau. On ne peut pas savoir la fraction que cela représente car il n’est pas coupé en parts égales.
BLa fraction comme quotient et comme nombre
Propriété
Fraction
a et b sont deux nombres tels que b est différent de 0.
Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. Il est noté ba et est appelé fraction.
Une fraction est donc le résultat d’une division.
Remarque
Il est impossible de diviser par zéro. Le dénominateur ne peut donc jamais être égal à zéro.
Exemple
21=1÷2=0,5 (on dit que 0,5 est l’écriture décimale de 21)
41=1÷4=0,25
83=3÷8=0,375
CRègles d’écriture
Règle
Écrire une fraction
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire comme une fraction de deux entiers.
Un nombre décimal est la fraction d’un entier par 10,100,1000,10000, etc.
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100.
Certaines fractions ne peuvent pas s’écrire sous forme décimale car il y aurait un nombre infini de chiffres après la virgule, comme dans le cas de 31. On utilise alors l’écriture fractionnaire pour donner une valeur exacte. On peut cependant en donner des valeurs décimales approchées.
Remarque
Certaines fractions sont des nombres décimaux, comme dans le cas de 46=1,5. On dit alors que 1,5 est l’écriture décimale de la fraction 46.
Exemple
Consigne : 71 peut-il s’écrire sous forme décimale ?
Correction : 71 vaut 0,142857142857… avec une infinité de fois 142857. 0,142857142857<71<0,142857142858. On ne peut pas en donner une écriture décimale exacte. En revanche, on peut en donner une valeur arrondie.