Un plan est comme une feuille de papier étendue à l’infini, dans toutes les directions et posée à plat.
Définition
Point
On appelle point l’endroit où se coupent deux lignes.
Définition
Lignes sécantes
Deux lignes qui se coupent sont dites sécantes et le point où elles se coupent s’appelle le point d’intersection.
Exemple
Règle
Convention d’écriture
La croix précise l’emplacement d’un point.
La lettre majuscule précise son nom.
Remarque
Une règle (graduée ou non) permet de tracer un trait « droit ».
Des points sont alignés si on peut faire passer un « trait droit » à travers ces points, c’est-à-dire avec une règle !
Définition
Droite
Une droite représente tous les points qui sont alignés ensemble. On la représente par un trait « droit ».
Exemple
Ces points sont alignés, ils sont sur une droite, mais ils ne représentent pas toute la droite, il y a beaucoup d’autres points qui sont alignés avec ceux-ci.
Remarque
Quand on a tracé un trait droit, on peut toujours le continuer de chaque côté.
Règle
Écriture d’une droite
La droite qui passe par les points A et B se note : (AB) ou (BA), c’est la même chose.
On utilise les conventions d’écriture suivantes :
des parenthèses pour désigner une droite qui passe par les points A et B (A et B sont des points, on les écrit donc avec des lettres majuscules).
Quand on nomme une droite on utilise des lettres minuscules, ou parfois des lettres grecques (ex. : Δ). On ne met pas de parenthèses !
Règle
Appartenance d’un point à une droite
Si un point A est sur une droite d on dit que A appartient à d et on note A∈d. Sinon A n’appartient pas à d et on note A∉d.
Exemple
A∈d et B∉d.
BDemi-droites
Définition
Demi-droite
On note la demi-droite qui part de A et passe par B : [AB).
On a un crochet du côté de A : c’est l’extrémité.
On a une parenthèse du côté de B : il n’y a pas d’extrémité, la demi-droite s’étend à l’infini.
Exemple
On représente ici la demi-droite [AB).
Exemple
Ici on représente la demi-droite [BA).
CSegments
Définition
Segment
On note le segment qui joint A à B[AB] ou [BA], c’est la même chose.