Fractions

Une fraction peut être vue de trois manières différentes :

• comme une proportion ;
• comme un nombre ;
• comme un quotient.

Écrire une fraction, c’est juste écrire différemment un quotient.

Tout nombre décimal peut s’écrire sous forme de fraction, c’est l’écriture fractionnaire.

Toute fraction n’est pas un nombre décimal. Par exemple $\frac{1}{7}$ ne peut s’écrire autrement que $\frac{1}{7}$.

• Si on en veut une valeur exacte, on est obligé d’en garder une écriture fractionnaire.
• Par contre, si on en veut une valeur approchée, on peut écrire $\frac{1}{7} \approx 0,143$. (Attention : ce n’est pas une égalité !)
• $\frac{1}{2}$ s’écrit $\frac{1}{2}$ ou $0,5$ indifféremment.

$\frac{1}{3}$ ne peut s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule, la division donne $0,3333$…
Ce n’est donc pas un nombre décimal !

Si $b \neq 0$ on a toujours $\frac{b}{b} = 1$ car $b \times 1 = b$.
Ex. : $\frac{7}{7}=1$

Il existe plusieurs méthodes pour placer une fraction sur un axe. Par exemple, pour placer $\frac{4}{7}$ :

• soit diviser $4$ unités en $7$.
• Soit diviser $1$ unité en $7$ et la reporter $4$ fois au compas.

Pour diviser une unité, on peut utiliser au choix :

• le quadrillage.
• Un « guide-âne ».
• Une règle graduée.