Passer de l’écriture fractionnaire décimale à l’écriture décimale
Écrire 10007828193 en forme décimale et donner le rang de chaque chiffre dans l’écriture décimale.
0
0
Isoler les centaines, dizaines et les unités
10007828193=10007828000+100+90+3
En effet, en divisant par 1000 tu as juste besoin de sortir les centaines, les dizaines et les unités de 7828193.
10007828193=10007828000+1000100+100080+10003
10007828193=7828000+101+1008+10003
10007828193=7828+0,1+0,08+0,003
10007828193=7828,183
1
1
Lire le nombre décimal
Ce nombre est 7828,193 ; le rang des chiffres est donné ci-dessous.
Passer de l’écriture décimale à l’écriture fractionnaire décimale
Mettre 452,267 sous forme de fraction décimale.
0
0
Identifier la partie entière
452,267=452+0,267
1
1
Mettre une partie sous forme fractionnaire
452,267=452+1000267
2
2
Exprimer la seconde partie sous forme fractionnaire avec le même dénominateur
452,267=1000452000+1000267
3
3
Additionner les deux fractions
452,267=1000452267
Effectuer des multiplications et des divisions consécutives par 10 ; 100 ; 1 000, etc.
Multiplier 359,89 par 10 puis diviser le résultat par 100. Quelle opération permet d’obtenir directement les résultats ?
0
0
Compléter le tableau
Dans la multiplication par 10, les unités deviennent des dizaines, les centaines des milliers et les dixièmes des unités. Dans la division par 100, les unités deviennent des centièmes, les centaines des unités et les dixièmes des millièmes. On peut écrire le tableau suivant.
1
1
Calculer
10×359,89=3598,9
10×359,89÷100=35,989
Remarque : finalement, cela revient à faire une division par 10.
Comparer deux nombres décimaux
Comparer les nombres suivants : 0,99 et 2,01 puis 21,3 et 21,19
0
0
Utiliser la méthode
Pour comparer des nombres en écriture décimale, tu dois suivre la méthode suivante :
1
1
Identifier la partie entière de 0,99 et 2,01
Ici, avec 0,99 et 2,01 :
La partie entière de 0,99 est 0. Celle de 2,01 est 2.
0<2 : les parties entières sont différentes, donc 0,99<2,01.
2
2
Identifier la partie entière de 21,3 et 21,19
Avec 21,3 et 21,19 :
La partie entière de 21,3 et 21. Celle de 21,19 est 21.
21=21 : les parties entières sont égales, compare maintenant les chiffres des dixièmes.
3>1, donc 21,3>21,19.
Ranger une liste de nombres décimaux
Ranger la liste de nombres suivants par ordre décroissant : 0,43 ; 5,2 ; 7,99 ; 2,5 ; 9 ; 52 ; 13,127 ; 8. Placer 8,3 dans cette liste.
0
0
Comparer les nombres pour établir lequel est le plus grand
Compare les différents nombres pour établir qui est le plus grand, et ainsi de suite. Tu obtiens 52>13,127>9>8>7,99>5,2>2,5>0,43. Tu peux aussi, lorsque les nombres le permettent, les placer sur un axe puis « lire » l’axe dans le sens désiré.
1
1
Trouver les nombres supérieurs
En lisant la liste, tu vois que tous les nombres supérieurs à 8,3 sont 9 ; 13,127 et 52. Le plus petit est 9.
2
2
Trouver les nombres inférieurs
Les nombres de la liste inférieurs à 8,3 sont 0,43 ; 2,5 ; 5,2 ; 7,99 ; 8. Le plus grand est 8. Intercale 8,3 entre 8 et 9 et tu obtiens la liste triée : 652>13,127>9>8,3>8>7,99>5,2>2,5>0,43.
Calculer une valeur approchée par défaut d’un nombre décimal
Donner une valeur approchée par défaut au centième de 4,61484.
0
0
Encadrer par des nombres proches
Tu veux encadrer 4,61484 par des nombres proches. Quels sont les nombres avec deux chiffres après la virgule qui sont les plus proches de 4,61484 ?
1
1
identifier les deux chiffres après la virgule
Avec une précision au centième, tu ne considères que deux chiffres après la virgule. Tu vois alors que 4,61<4,61484 puis que 4,61484<4,62.
2
2
Trouver la valeur approchée
Tu veux une valeur approchée par défaut, choisis le plus petit : c’est 4,61 !
Calculer une valeur approchée d’un nombre décimal
Donner une valeur approchée au dixième de 7,937 et de 4,35.
0
0
Encadrer par des nombres proches
Encadre 7,937 et 4,35 par des nombres proches avec un chiffre après la virgule (au dixième). Cela donne 7,9<7,937<8,0 et 4,3<4,35<4,4.
1
1
Choisir le nombre le plus près
Tu choisis à chaque fois celui qui est le plus près. Pour 7,937 c’est 7,9 et pour 4,35 c’est 4,4 (on utilise la convention).