La forme de la Terre

• Pythagore (environ 560-480 av. J.-C.), mathématicien et scientifique grec, fut l'un des premiers à avancer l’idée de la sphéricité de la Terre.
  


• Aristote en apporta les premières preuves en observant l’ombre portée de la Terre sur la Lune lors des éclipses et les changements d’aspect du ciel lorsqu’on se déplace du Nord au Sud.

A

Par Ératosthène

• Ératosthène fut le premier à mesurer le rayon terrestre, puis la longueur du méridien terrestre, grâce à la mesure d'angle des rayons solaires. Au solstice d’été à Syène, à midi, le Soleil éclaire le fond d’un puits, au même moment à Alexandrie, une tige verticale projette une ombre. Cela permet de déterminer l’angle $a$ entre le centre de la Terre et ces deux villes.

B

Par Delambre et Méchain

• Après la Révolution, l’Assemblée nationale française établit un système de mesure « international ».


• Delambre et Méchain mesurent par la méthode de triangulation la longueur du méridien terrestre, à partir de laquelle est défini le mètre.

A

Lignes imaginaires

• Pour se repérer, l’Homme a tracé des lignes imaginaires sur la sphère terrestre :
  
  ❯ les parallèles, qui sont des cercles parallèles à l’équateur ;
  
  ❯ les méridiens, qui sont des demi-cercles reliant les deux pôles.

B

Coordonnées géométriques

• On détermine les coordonnées géographiques d'un point M à la surface de la Terre à partir de :
  
  ❯ sa longitude ($\lambda$) : angle entre le méridien de Greenwich et le méridien au point M ;
  
  ❯ sa latitude ($\phi$) : angle entre l’équateur et le parallèle au point M.


• L'arc du grand cercle est la plus petite distance qui relie deux points situés à la surface de la Terre.
  Pour deux points de même longitude, la distance entre ces points est la longueur du morceau de méridien les reliant :
  
  $\mathrm{d}={\mathrm{R}}_{\mathrm{T}}\left({\phi }_1-{\phi }_2\right)$


• La distance d entre deux points de coordonnées (${\lambda }_1$ ; $\phi$) et (${\lambda }_2$ ; $\phi$) se calcule  :
  
  $\mathrm{d}={\mathrm{R}}_{\mathrm{T}}\cdot \cos (\phi )\cdot \left|{\lambda }_1-{\lambda }_2\right|$