P le poids en N m la masse en kg g le champ de pesanteur en m.s-2 uz le vecteur unité pointant vers le haut
P=−mg.uz
Expression de la force d’interaction gravitationnelle
FA/B=−FB/A les forces exercées entre A et B en N G constante de gravitation universelle en m3.kg-1.s-2 r distance entre A et B en m mA et mB les masses de A et B en kg uAB vecteur unitaire orienté de A vers B
FA/B=−FB/A=r2G.mA.mB.uAB
Expression de la force d’interaction électrostatique
FA/B la force en N k la constante de Coulomb en N.m2.C-2 qa et qB les charges de A et B en C uAB le vecteur unitaire de A vers B en m r la distance entre A et B en m
FA/B=k.r2qA.qB.uAB
Relations entre la vitesse et la position
v le vecteur vitesse en m.s-1 de coordonnées (vx,vy,vz) OM le vecteur position en m de coordonnées (x,y,z)
v=dtdOM
Relation entre l’accélération et la vitesse
a le vecteur accélération en m.s-2 v le vecteur vitesse en m.s-1
a=dtdv
Relation entre la masse, la vitesse et la quantité de mouvement
m la masse en kg v(t) la vitesse en m.s-1 p(t) la quantité de mouvement en kg.m.s-1
p(t)=m.v(t)
Première loi de Newton
p la quantité de mouvement en kg.m.s-1 ∑F la somme des forces extérieures en N dans un référentiel galiléen
p=Constante ∑F=0
Deuxième loi de Newton
p la quantité de mouvement en kg.m.s-1 ∑F la somme des forces extérieures en N
dtdp=∑F
Troisième loi de Newton
FA/B la force exercée par le corps A sur le corps B en N FB/A la force exercée par le corps B sur le corps A en N
FA/B=−FB/A
Relation entre accélération, vitesse et rayon dans le cas d’une mouvement circulaire uniforme
a l’accélération en m.s-2 v la vitesse en m.s-1 r le rayon de la trajectoire en m
a=rv2
Troisième loi de Képler
T la période de révolution en s a le demi grand axe de la trajectoire elliptique en m G la constante de gravitation universelle en m3.kg-1.s-2 M la masse de l’astre en kg
a3T2=G.M4π2
Expression de la force de rappel d’un ressort
F la force en N k la constante de raideur en N.m-1 x la position en m ux le vecteur unité pointant selon x