undefined - Fiche de révision Afterclasse

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1Principe d’inertie et quantité de mouvement
- A) Je sais définir un référentiel
  - Un référentiel est défini par :
  - On note généralement O l’origine du repère associé.
- B) Je connais le principe d’inertie (première loi de Newton)
  - Le principe d’inertie ou première loi de Newton dit que tout système reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme si les actions mécaniques qui s'exercent sur lui se compensent ou s'il n'est soumis à aucune action mécanique.
  - Un référentiel est dit galiléen si le principe d'inertie est vérifié dans ce référentiel.
  - On dit qu’un système est isolé s’il n’est soumis à aucune action mécanique extérieure.
  - On dit qu’un système est pseudo-isolé si les actions mécaniques extérieures qui s’exercent sur lui se compensent.
- C) Je sais définir le mouvement d’un point ou d’un objet massique
  - On repère un point M par son vecteur position $\vec{OM}(t)$ dont les coordonnées dépendent du temps : $x(t)$ , $y(t)$ , $z(t)$ .
  - On repère la vitesse d’un point par son vecteur vitesse $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{OM}}{dt}$ .
  - On repère l’accélération d’un point par son vecteur accélération $\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt}$ .
  - Un mouvement rectiligne uniforme est un mouvement à $v$ constante non nulle.
  - Un mouvement circulaire uniforme est un mouvement dont la trajectoire est un cercle et la valeur de la vitesse est constante.
- D) Je sais définir la quantité de mouvement
  - La quantité de mouvement $\vec{p}(t)$ d’un objet à l’instant $t$ est le produit de sa masse par sa vitesse.
  - relation entre la masse, la vitesse et la quantité de mouvement : $\vec{p} = m.\vec{v}(t)$ avec :
    - $m$ la masse en kg
    - $\vec{v}(t)$ la vitesse en m.s^-1
    - $\vec{p}(t)$ la quantité de mouvement en kg.m.s^-1
  - On obtient alors une reformulation de la première loi de Newton :
2Principe fondamental de la dynamique et principe des actions réciproques
- A) Je connais le principe fondamental de la dynamique (deuxième loi de Newton)
  - Le principe fondamental de la dynamique ou deuxième loi de Newton énonce que dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur un point matériel est égale à la dérivée par rapport au temps du vecteur quantité de mouvement du point matériel.
  - deuxième loi de Newton : $\frac{d\vec{p}}{dt} = \sum \vec{F}$ avec :
    - $\vec{p}$ la quantité de mouvement en kg.m.s^-1
    - $\sum \vec{F}$ la somme des forces extérieures en N
  - remarque : on peut déduire la première loi de Newton de la deuxième
- B) Je connais le principe des actions réciproques (troisième loi de Newton)
  - Le principe des actions réciproques ou troisième loi de Newton énonce que lorsqu'un corps $A$ exerce une force sur un corps $B$ , alors le corps $B$ exerce sur le corps $A$ une force opposée.
  - troisième loi de Newton : $\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A}$ avec :
    - $\vec{F}_{A/B}$ la force exercée par le corps $A$ sur le corps $B$ en N
    - $\vec{F}_{B/A}$ la force exercée par le corps $B$ sur le corps $A$ en N
3Mouvements des satellites ou planètes et lois de Kepler
- A) Je connais l’interaction gravitationnelle
  - Deux corps $A$ et $B$ , de masses respectives $m_A$ et $m_B$ exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction.
  - interaction gravitationnelle entre deux corps massiques : $\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A} = - \frac{G.m_A.m_B}{r^2}.\vec{u}_{AB}$ avec :
    - $F_{A/B} = F_{B/A}$ les forces exercées entre $A$ et $B$ en N
    - $G$ constante de gravitation universelle en m³.kg^-1.s^-2
    - $r$ distance entre $A$ et $B$ en m
    - $m_A$ et $m_B$ les masses de $A$ et $B$ en kg
    - $\vec{u}_{AB}$ vecteur unitaire orienté de $A$ vers $B$
- B) Je connais les trois lois de Képler
  - première loi de Képler (loi des orbites) : dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l’un des foyers.
  - deuxième loi de Képler (loi des aires) : le vecteur $\vec{SP}$ qui relie le centre du Soleil à celui de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
  - troisième loi de Képler (loi des périodes) : dans le cas d’une orbite elliptique, le carré de la période de révolution $T$ d’une planète est proportionnel au cube de la longueur du demi grand axe $a$ de son orbite : $\frac{T^2}{a^3} = \text{Constante}$ avec :
    - $T$ la période de révolution en s
    - $a$ le demi grand axe de la trajectoire elliptique en m (mètre)

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1Principe d’inertie et quantité de mouvement

A) Je sais définir un référentiel

B) Je connais le principe d’inertie (première loi de Newton)

C) Je sais définir le mouvement d’un point ou d’un objet massique

D) Je sais définir la quantité de mouvement

2Principe fondamental de la dynamique et principe des actions réciproques

A) Je connais le principe fondamental de la dynamique (deuxième loi de Newton)

B) Je connais le principe des actions réciproques (troisième loi de Newton)

3Mouvements des satellites ou planètes et lois de Kepler

A) Je connais l’interaction gravitationnelle

B) Je connais les trois lois de Képler