Le poids

On va calculer la force de gravitation entre l’ISS et la Terre. On dispose des données suivantes :
masse de la Terre : $6\times 10^{2}4kg$, masse de l’ISS : $470$ tonnes, distance surface de la Terre - ISS : $400km$, rayon de la Terre : $6371km$, constante de gravitation $G$ : $6,67\times 10^{-11}N.m^2/k{g}^2$ et $F=G\times \frac{m_a\times m_b}{d^2}$
$m_a$ et $m_b$, les masses des deux objets, sont exprimées en kilogramme ($kg$) et $d$, la distance entre les centres de gravité des deux objets, est exprimée en mètre ($m$).

1. Vérifier les unités et les convertir si besoin

   • Les masses doivent être en $kg$.
   • La masse de la Terre est donnée en $kg$, celle de l’ISS est en tonne.
   • Donc $m_{ISS}=470tonnes=470000kg$.
   • La distance doit être en $m$.
   • La distance surface de la Terre - ISS : $400km$
   • Donc $d_{T-ISS}=400km=400000m$.
   • Le rayon de la Terre : $6371km$
   • Donc $R_T=6371km=6371000m$.



2. Associer les données de l'énoncé

   • Dans la formule, $m_a$ et $m_b$ sont les masses des 2 objets en interaction.
   • Ici les objets sont la Terre et l’ISS donc $m_a$ et $m_b$ correspondent à $m_{Terre}$ et $m_{ISS}$.
   • Dans la formule, $d$ est la distance entre les centres de gravité des deux objets.
   • On estime que le centre de gravité de la Terre se trouve au centre de la Terre.
   • Donc $d=d_{T-ISS}+R_T$



3. Calculer

   • $F=G\times \frac{m_a\times m_b}{d^2}$
   • $F=6,67\times 10_{-11}\times \frac{6\times 10^{2}4\times 470000}{(400000+6371000{)}^2}$
   • $F=4,1{\times }^{6}N$
   • La force de gravitation entre la Terre et l’ISS est de $4,1{\times }^{6}N$

On doit calculer la masse sur Terre d’un objet ayant un poids de $75mN$ sachant que $g_{Terre}=10N/kg$.

1. Écrire les données et la formule

   • $P=75mN$
   • $g_{Terre}=10N/kg$
   • $P=m\times g$ avec $P$ en $N$, $m$ en $kg$ et $g$ en $N/kg$
   • Donc $m=\frac{P}{g}$



2. Convertir les données si besoin

   • $P=75mN=0,075N$



3. Calculer

   • $m=\frac{0,075}{10}=0,0075kg$
   • Sur Terre, l’objet a une masse de $7,5g$.

On doit calculer le poids sur Terre d’une masse de $350g$ sachant que $g_{Terre}=10N/kg$.

1. Écrire les données et la formule

   • Il faut trouver les données dans l’énoncé permettant de calculer le poids et rappeler l’expression du poids.
   • Ici :
   • $m=350g$
   • $g_{Terre}=10N/kg$
   • $P=m\times g$ avec $P$ en $N$, $m$ en $kg$ et $g$ en $N/kg$



2. Convertir les données si besoin

   • $m=350g=0,35kg$



3. Calculer

   • $P=0,35\times 10$
   • $P=3,5N$
   • Sur Terre, l’objet a un poids de $3,5N$.