La masse volumique

Un lingot d'or a un volume de $51,8cm[objectObject]$.
Sachant que la masse volumique de l’or est de $19,3g/c{m}^3$, il faut calculer la masse d'un lingot d’or. On s’intéresse également au zinc qui a pour masse volumique $7,3g/c{m}^3$. Quel volume de zinc faudrait-il prendre pour avoir la même masse ? Quelle est la masse d’un lingot de zinc de même volume que le lingot d’or ?

1. Identifier la masse volumique du matériau

   • On doit trouver dans l’énoncé la valeur de la masse volumique du matériau.
   • Ici, l’or possède une masse volumique de $19,3g/c{m}^3$.



2. Rappeler l’expression de la masse volumique

   • Il faut rappeler le lien entre la masse volumique, la masse et le volume. Si besoin, il est possible de réarranger la formule pour trouver la grandeur recherchée : 
   • $\rho =\frac{m}{V}$.
   • Ici, on recherche la masse d’or, il faut donc réorganiser la formule pour exprimer la masse en fonction de la masse volumique et du volume.
   • On trouve alors $m=\rho \times V$.



3. Faire l’application numérique

   • Après avoir vérifié que les unités correspondent, on peut remplacer les symboles par leur valeur dans la formule.
   • Ici on trouve alors : $m=19,3\times 51,8=1000g$.

À l’aide de la liste du matériel qui suit, on peut écrire un protocole expérimentale qui permet de mesurer la masse volumique d’un échantillon solide.

Matériel : bécher - éprouvette graduée - erlenmeyer - balance - dynamomètre - eau.

1. Connaitre les deux mesures à effectuer

   • La masse volumique correspond au coefficient de proportionnalité reliant la masse et le volume d’un échantillon.
   • Il faut donc mesurer la masse et le volume de l’échantillon.



2. Mesurer la masse de l’échantillon

   • On mesure la masse de l’échantillon grâce à une balance qui donne souvent le résultat en gramme.
   • Attention, si on utilise un récipient pour mettre l’échantillon, il ne faut pas oublier de tarer ce récipient (remise à $0$).



3. Mesurer le volume de l’échantillon

   • On mesure le volume de l’échantillon grâce à une éprouvette graduée et de l’eau.
   • On doit mettre un volume $V_1$ d’eau dans l'éprouvette graduée et noter cette valeur.
   • On doit mettre l’échantillon dans l’eau contenue dans l’éprouvette graduée et noter la nouvelle valeur du volume $V_2$.
   • Le volume de l’objet correspond à la différence : $V_{solide}=V_2-V_1$



4. Calculer la masse volumique

   • La masse volumique est le rapport de la masse par le volume soit :
   • $\rho =\frac{m}{V_{solide}}$