Repérage de mouvement et mesure de vitesse

Un TGV parcourt une distance de $7km$ en $1\min$ et $26s$.
On doit calculer la vitesse du train en $m/s$ (arrondie au dixième) puis en $km/h$ (arrondie à l’unité).

1. Convertir les unités de durée

   • On sait que $1h=60min=3600s$ et que $1min=60s$. 
   • On convertit donc la durée dans l’unité voulue.
   • Ici, $t=1min26s=60s+26s=86s$.



2. Convertir les unités de distance

   • On sait que $1km=1000m$ et que $1m=\frac{1}{1000}km$
   • On convertit donc la distance dans l’unité voulue.
   • Ici, $d=7km=7000m$



3. Calculer la vitesse moyenne

   • On utilise la relation mathématique entre la vitesse moyenne $v$, la durée $t$ et la distance $d$ :
   • $v=\frac{d}{t}$
   • Ici $v=\frac{7000}{86}\approx 81,4m/s$



4. Convertir la vitesse

   • On peut convertir une vitesse en faisant un calcul, mais il peut être plus pratique de connaitre directement la relation entre la vitesse en $m/s$ et la vitesse en $km/h$ :
   • $1km/h=\frac{1km}{1h}=\frac{1000m}{3600s}=\frac{1m}{3,6s}=\frac{1}{3,6}m/s$
   • Donc $1km/h=\frac{1}{3,6}m/s$ et $1m/s=3,6km/h$.
   • Ici $v=81,4m/s=81,4\times 3,6km/h=293km/h$.