CHAPITRE 7

Fonctions

0 pts

Imprimer

1
NOTION ET VOCABULAIRE
2
REPRÉSENTATION D’UNE FONCTION
3
FONCTION LINÉAIRE
4
FONCTION AFFINE

Notion et vocabulaire

Définition

Fonction

➔
Une fonction $f$ est un processus de calcul qui, à un nombre $x$ , fait correspondre un nombre noté $f (x)$ .

$f (x)$ se lit « $f$ de $x$ ».

$x$ est appelé la « variable » et $f (x)$ est la valeur prise par la fonction $f$ pour la valeur $x$ .

On note $f : x \mapsto f (x)$ et on lit « fonction $f$ qui à $x$ associe $f (x)$ ».

Exemple

Consigne :
Quelle est la fonction qui à un nombre

x

associe son double ?

Correction :

f : x \mapsto 2 x

Le nombre

f (x)

est alors le double de

x

, soit

2 \times x

Remarque

Une fonction agit comme une machine à nombres. On rentre un nombre dans la machine afin de lui faire subir un certain nombre d’opérations et on obtient un autre nombre.

Définition

Image et antécédent

➔
On définit la fonction $f$ telle que $f : x \mapsto f (x)$ , alors :

le nombre $f (x)$ est l’image de $x$ par la fonction $f$ ;

$x$ est un antécédent de $f (x)$ .

Exemple

Consigne :

f : x \mapsto x^{2} + 6 x

Quelles sont les images de

0

- 2

par

f

?

Correction :
L’image de

0

par

f

est :

f (0) = 0^{2} + 6 \times 0 = 0

.
L’image de

- 2

par

f

est :

f (- 2) = (- 2)^{2} + 6 \times (- 2)

donc

f (- 2) = - 8

Exemple

Consigne :

f : x \mapsto x^{2}

Donnez des antécédents de

9

0

- 4

par

f

.

Correction :

9

a deux antécédents par

f

soit :

3

- 3

car

f (3) = 9

f (- 3) = 9

0

est l’antécédent de

0

par

f

car

f (0) = 0

- 4

n’a pas d’antécédent par

f

car il n’existe aucun nombre dont le carré soit égal à

- 4

Niveau 3ème >

Français Histoire Géographie Mathématiques SVT Physique-Chimie Espagnol Mentions légales

Mes enfants

Fermer

6ème 5ème 4ème 3ème 2nde Première Terminale

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Fonctions

Notion et vocabulaire

Définition

Fonction

➔ Une fonction f est un processus de calcul qui, à un nombre x, fait correspondre un nombre noté f(x). f(x) se lit « f de x ». x est appelé la « variable » et f(x) est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x. On note f:x↦f(x) et on lit « fonctionf qui à x associe f(x) ».

Exemple

Remarque

Définition

Image et antécédent

➔ On définit la fonction f telle que f:x↦f(x), alors : le nombre f(x) est l’image de x par la fonction f ; x est un antécédent de f(x).

Exemple

Exemple

➔
On définit la fonction $f$ telle que $f : x \mapsto f (x)$ , alors :

le nombre $f (x)$ est l’image de $x$ par la fonction $f$ ;

$x$ est un antécédent de $f (x)$ .