Géométrie dans l'espace

• $V = \pi \times r^2 \times h$

Avec $h$ la hauteur et $r$ le rayon.

• $V = \frac{1}{3} \times A \times h$

Avec $h$ la hauteur et $A$ l'aire de la base.

• $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

Avec $h$ la hauteur et $r$ le rayon.

• $V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$

Avec $r$ le rayon.

Consigne :
Quel est le volume de cet objet ?

Correction :
Ce solide est formé d’un cylindre de révolution surmonté d’un cône de révolution. Calculons le volume de ces deux solides :

• $V$ cylindre $= \pi \times 5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm = 250 \ \pi \ cm^3 = 785 \ cm^3$ environ
• $V$ cône $= \frac{(\pi \times 5 \ cm \times 5 \ cm \times (20 \ cm - 10 \ cm))}{3} = 262 \ cm^3$ environ
• $V$ objet $= 785 \ cm^3 + 262 \ cm^3 = 1 \ 047 \ cm^3$