CHAPITRE 9
Géométrie dans l'espace
Accueil
>
Mathématiques 4e
>
Chapitre 9 - Géométrie dans l'espace - fiche de cours
Exercices
Fiches de cours
NON COMMENCÉ
0 pts
Imprimer
1
Le pavé droit
2
La sphère
3
Mesurer des volumes
3
Mesurer des volumes
Formule
Volume du cylindre de révolution
V
=
π
×
r
2
×
h
V = \pi \times r^2 \times h
V
=
π
×
r
2
×
h
Avec
h
h
h
la hauteur et
r
r
r
le rayon.
Formule
Volume d’une pyramide
V
=
1
3
×
A
×
h
V = \frac{1}{3} \times A \times h
V
=
3
1
×
A
×
h
Avec
h
h
h
la hauteur et
A
A
A
l'aire de la base.
Formule
Volume d’un cône de révolution
V
=
1
3
×
π
×
r
2
×
h
V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h
V
=
3
1
×
π
×
r
2
×
h
Avec
h
h
h
la hauteur et
r
r
r
le rayon.
Formule
Formule Volume d’une boule
V
=
4
3
×
π
×
r
3
V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3
V
=
3
4
×
π
×
r
3
Avec
r
r
r
le rayon.
Exemple
Consigne :
Quel est le volume de cet objet ?
Correction :
Ce solide est formé d’un cylindre de révolution surmonté d’un cône de révolution. Calculons le volume de ces deux solides :
V
V
V
cylindre
=
π
×
5
c
m
×
5
c
m
×
1
0
c
m
=
2
5
0
π
c
m
3
=
7
8
5
c
m
3
= \pi \times 5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm = 250 \ \pi \ cm^3 = 785 \ cm^3
=
π
×
5
c
m
×
5
c
m
×
1
0
c
m
=
2
5
0
π
c
m
3
=
7
8
5
c
m
3
environ
V
V
V
cône
=
(
π
×
5
c
m
×
5
c
m
×
(
2
0
c
m
−
1
0
c
m
)
)
3
=
2
6
2
c
m
3
= \frac{(\pi \times 5 \ cm \times 5 \ cm \times (20 \ cm - 10 \ cm))}{3} = 262 \ cm^3
=
3
(
π
×
5
c
m
×
5
c
m
×
(
2
0
c
m
−
1
0
c
m
)
)
=
2
6
2
c
m
3
environ
V
V
V
objet
=
7
8
5
c
m
3
+
2
6
2
c
m
3
=
1
0
4
7
c
m
3
= 785 \ cm^3 + 262 \ cm^3 = 1 \ 047 \ cm^3
=
7
8
5
c
m
3
+
2
6
2
c
m
3
=
1
0
4
7
c
m
3
M'inscrire
Me Connecter
Afterclasse Premium
Objectifs du jour :
0/3
Découvrir
Niveau 3ème >
Français
Histoire
Géographie
Mathématiques
SVT
Physique-Chimie
Espagnol
Mes enfants
Mes classes
Fermer
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Mon Profil
remplacer
Nom d'utilisateur
Prénom
Nom
Date de naissance
Niveau
6ème
5ème
4ème
3ème
2nde
Première
Terminale
Email
Email des Parents
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Matière
Allemand
Anglais
Arts plastiques
Espagnol
Français
Histoire-Géographie
Mathématiques
Musique
Philosophie
Physique-Chimie
SES
SVT
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe
Mon Profil
remplacer
Prénom
Nom
Email
Enregistrer
Changer mon mot de passe