CHAPITRE
Plan
1Démonstration et argumentation
A) Les usages de la démonstration
- On appelle sophistes des individus qui, en Grèce antique, faisaient commerce de leur capacité rhétorique lors des procès ou lors de prises de parole publique.
- Le sophiste se présente comme celui qui peut tout démontrer. Son outil est le langage. Son objectif est la persuasion.
- C’est contre la sophistique que la philosophie se construit dans un premier temps. Car une science, quelle qu’elle soit, doit d’abord être démonstrative : pour Aristote ce qui ne relève pas de la démonstration appartient au domaine de l’opinion.
B) Argumenter mathématiquement
- Une démonstration philosophique est une déduction qui vise à prouver le caractère vrai d’une conclusion. Elle s’appuie sur des prémisses reconnues ou considérées comme vraies. C’est la raison pour laquelle elle emprunte à l’arithmétique et à la géométrie sa forme et sa méthode.
- Descartes considère en effet que l’esprit est en mesure de percevoir dans l’arithmétique et la géométrie les critères qui permettent à l’esprit d’accéder au vrai.
2Démonstration et rationalité
A) Les principes de la démonstration
- Aristote, dans la Métaphysique, distingue trois grands prérequis pour qu’une pensée soit rationnelle :
- Ne pas se contredire : principe de non-contradiction.
- Ne pas nier l’existence d’une chose qui est : principe d’identité.
- Il n’y a pas de milieu entre le vrai et le faux : principe du tiers-exclu.
- La démonstration montre donc la raison en acte. Elle vise l’adhésion rationnelle de l’interlocuteur et non sa simple persuasion.
B) La rationalité dans la démonstration
- Il faut toutefois distinguer la rationalité du raisonnable. En effet, une démonstration peut-être raisonnable sans être rationnelle. C’est ce que nous montre l’étude du syllogisme. Un syllogisme peut avoir une forme raisonnable, tout en étant absurde du point de vue logique :
- Tout ce qui est rare est cher.
- Un cheval bon marché est rare.
- Donc un cheval bon marché est cher.
- Pour qu’un syllogisme soit vrai ou « scientifique », il faut donc que la conclusion soit contenue dans la première proposition (la majeure) et que la seconde proposition (la mineure) mette en avant la conclusion. Ex. :
- Tous les hommes sont mortels.
- Socrate est un homme.
- Donc Socrate est mortel.
- Ce qui est raisonnable est donc ce qui ne contredit ni la logique ni les indices concordants dont nous disposons dans notre raisonnement.
- Il faut ainsi tenir pour raisonnable ce qui, dans le domaine de la connaissance, ne contredit ni la logique ni les indices concordants qui nous apparaissent valider le contenu et la forme de notre raisonnement.
3Démonstration et méthode
A) Comment produire une démonstration qui mène au vrai ?
- Produire une démonstration qui mène au vrai suppose déjà de partir de bases fermes. Pour cela, on assigne au doute une place prépondérante. Sextus Empiricus examine la question de la garantie d’une démonstration, le fameux « prouve ta preuve ! » vient ainsi montrer l’absurdité qu’il y aurait à vouloir tout démontrer.
- Comme le souligne Wittgenstein, toute démonstration, à l’image d’une porte, a besoin de gonds pour être ouverte. Il faut en effet s’appuyer sur des principes indubitables ou que l’on considère n’avoir pas de raison de mettre en doute, au vu des éléments dont nous disposons par l’expérience et l’observation.
B) Les règles de la méthode
- Il faut alors établir des règles certaines d’une recherche et d’une exposition de la vérité. Descartes en énonce quatre dans le Discours de la méthode :
- Ne jamais recevoir aucune chose pour vraie sans la connaître être telle.
- Diviser chacune des difficultés que l’on examine en différentes étapes.
- Conduire par ordre ses pensées, en commençant par les objets les plus simples jusqu’à la connaissance des plus composés.
- Faire en toute chose des dénombrements entiers, et des revues générales, pour ne rien laisser de côté.
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