« Nous estimons posséder la science d’une chose de manière absolue, et non pas, à la façon des Sophistes, d’une manière purement accidentelle, quand nous croyons que nous connaissons la cause par laquelle la chose est, que nous savons que cette cause est celle de la chose, et qu’en outre il n’est pas possible que la chose soit autre qu’elle n’est. Il est évident que telle est la nature de la connaissance scientifique ; ce qui le montre, c’est l’attitude aussi bien de ceux qui ne savent pas que de ceux qui savent : les premiers croient se comporter comme nous venons de l’indiquer, et ceux qui savent se comportent aussi en réalité de cette même façon. Il en résulte que l’objet de la science au sens propre est quelque chose qui ne peut pas être autre qu’il n’est. »

« On voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impossible à l'homme d'y commettre des erreurs.[...] De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s'occuper d'aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l'arithmétique et de la géométrie. »

« 340. La certitude avec laquelle nous croyons n'importe quelle proposition mathématique est la même que celle que nous avons quand nous savons comment il faut prononcer les lettres A et B, comment s'appelle la couleur de notre sang et quand nous savons que les autres ont du sang qu'ils appellent "sang".
341. C'est-à-dire : les questions que nous posons et nos doutes reposent sur ceci : certaines propositions sont soustraites au doute, comme des gonds sur lesquels tournent ces questions et doutes.
342. C'est-à-dire : il est inhérent à la logique de nos investigations scientifiques qu'effectivement certaines choses ne soient pas mises en doute.
343. Mais ce n'est pas que nous ne puissions pas nous livrer à une investigation sur tout, bien forcés ainsi de nous contenter de présuppositions. Non. Si je veux que la porte tourne, il faut que les gonds soient fixes. »

« Les nouveaux sceptiques nous ont encore laissé cinq moyens de suspension du jugement : le premier est pris de la contrariété ; le second jette le dogmatique dans l'infini ; le troisième est tiré de la relation ; la quatrième, qu'on peut appeler hypothétique, est pris de quelque supposition ; le cinquième est le Diallèle, qui fait voir que le dogmatique prouve souvent deux choses également incertaines l'une par l'autre réciproquement. »

« Le premier était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie, que je ne la connusse évidemment être telle [...]. Le second, de diviser chacune des difficultés que j'examinerais, en autant de parcelles qu'il se pourrait, et qu'il serait requis pour les mieux résoudre. Le troisième, de conduire par ordre mes pensées, en commençant par les objets les plus simples et les plus aisés à connaître, pour monter peu à peu, comme par degrés, jusques à la connaissance des plus composés ; [...] Et le dernier, de faire partout des dénombrements si entiers, et des revues si générales, que je fusse assuré de ne rien omettre. Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir, [...], m'avaient donné occasion de m'imaginer que toutes les choses, qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes, s'entre-suivent en même façon [...] »