CHAPITRE 4
Calcul littéral
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Définition
Tester une égalité
- Tester une égalité pour une valeur de x, c’est dire si elle est vraie ou fausse pour cette valeur.
- Pour y parvenir, on calcule séparément le membre de gauche et le membre de droite, pour la valeur donnée de x.
Définition
Égalité de deux expressions littérales
- Deux expressions littérales sont égales si elles prennent toujours la même valeur quand on remplace les lettres par n’importe quel nombre.
- Pour montrer que deux expressions littérales ne sont pas égales, il suffit de donner un contre-exemple.
Exemple
Consigne :
Les expressions suivantes sont-elles égales ?- (a+5)+3 et a+8
- 5(3+a) et a+15
Correction :- Pour tout nombre a, d’après les règles sur les parenthèses :
- (a+5)+3=a+5+3
- (a+5)+3=a+8
- Donc ces expressions sont égales.
- Pour a=1 :
- On a 5(3+a)=5(3+1)=20 et a+15=1+15=16.
- 16≠20 donc ces expressions sont différentes.
Remarque
Attention ! Pour a=0, on a bien 5(3+0)=0+15. Pourtant, ces expressions sont bien différentes.
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