On a besoin de fabriquer 200mL d’une solution physiologique (chlorure de sodium NaCl+ eau) pour un malade. Toutes les solutions du commerce ont une concentration de 9g.L−1 mais le malade nécessite une solution à 10g.L−1. Il sera donc nécessaire d’augmenter la concentration de la solution commerciale. Quelle est la masse de produit nécessaire à sa réalisation ? On veut préparer cette solution à partir de la solution du commerce. Que doit-on faire ?
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Déterminer la masse pour obtenir 1L de solution
La solution doit avoir une concentration massique de 10g.L−1.
Cela veut dire qu’il faut dissoudre 10g de NaCl dans 1L d’eau pour avoir 1L de solution.
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Pour 200mL
m=Cm×V ;
10g pour 1L ;
200mL=0,2L ;
10×0,2=2g pour les 200mL.
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Préparer la solution à partir de la solution du commerce
Si on veut obtenir 200mL de solution à 10g.L−1, les 200mL devront contenir 2g de NaCl.
Les 200mL de la solution du commerce en contiennent : 0,2×9g soit 1,8g de NaCl.
Il manque donc 2−1,8 soit 0,2g de NaCl.
Si on néglige le volume de ces 0,2g de NaCl, on peut dire qu’il suffit d’ajouter 0,2g de NaCl aux 200mL de la solution du commerce.
Si on ne néglige pas le volume de ces 0,2g de NaCl, on peut dire qu’on fera la dissolution de ces 0,2g de NaCl dans 100mL ou 150mL de solution du commerce et une fois le soluté dissout, on complètera pour avoir exactement 200mL.
Préparer une solution de concentration donnée (2)
On a besoin de fabriquer 0,2L d’une solution physiologique (chlorure de sodium NaCl) pour un malade. Toutes les solutions du commerce ont une concentration de 9g.L−1 mais le malade nécessite une solution à 10g.L−1. Donc plus concentrée. On veut préparer cette solution à partir de la solution du commerce. Que doit-on faire ?
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Faire le bilan de la solution du commerce
La solution du commerce est une solution à 9g.L−1 donc moins concentrée que la solution voulue.
La solution du commerce contient donc 9g par litre de NaCl.
La solution voulue doit avoir une concentration de 10g.L−1, c’est-à-dire qu’elle doit contenir 10g de NaCl par litre.
Il faut donc ajouter 10−9=1g de NaCl à un petit volume de la solution du commerce et compléter avec celle-ci pour en obtenir 1L.
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Pour les 0,2L
On doit donc ajouter 1×0,2 soit 0,2g de NaCl et compléter à 0,2L de solution du commerce.
Préparer une solution à partir d’une solution plus concentrée (méthode 1)
On dispose d’une solution S0 de saccharose dans laquelle on a dissout 171g de saccharose C12H22O11 dans un litre d’eau. On veut obtenir une solution S1 de 0,2L de concentration 0,1mol.L−1. Quel est le volume de la solution mère à prélever pour fabriquer la solution demandée ?
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Déterminer la masse molaire du saccharose
Le saccharose de formule C12H22O11 a une masse molaire de : M(C12H22O11) = 12M(C)+22M(H)+11M(O) = 12×12+22×1+11×16 = 342g.mol−1.
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Concentration de la solution S0 de départ
On a mis 171g de C12H22O11 donc la quantité de matière de saccharose dans 1L est de :
n=Mm=342171=0,5mol
La concentration est donc de C=Vn=10,5=0,5mol.L−1.
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On veut une solution S1 de 0,1mol.L−1
La solution que l’on veut obtenir est 5 fois moins concentrée que la solution de départ (0,5 / 0,1).
Il faut donc la diluer dans un rapport de 1 pour 5.
Si on prend 1L de S0, on doit ajouter 4L d’eau ce qui donnera 5L au final.
Pour obtenir 0,2L, il faut donc prendre 5200=40mL de S0 et compléter avec de l’eau soit 200mL d’eau.
Pour le réaliser, on utilisera le matériel adéquat soit une fiole jaugée de 0,2L. Les 40mL y seront introduits et on complétera jusqu’au trait de jauge avec de l’eau.
Préparer une solution à partir d’une solution plus concentrée (méthode 2)
On dispose d’une solution S0 de saccharose dans laquelle on a dissout 171g de saccharose C12H22O11 dans un litre d’eau. On veut obtenir une solution S1 de 1L de concentration 0,1mol.L−1. Quel est le volume de la solution de départ à prélever pour fabriquer la solution demandée ?
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Déterminer la masse molaire du saccharose
Le saccharose de formule C12H22O11 a une masse molaire de : M(C12H22O11)
=12M(C)+22M(H)+11M(O)=12×12+22×1+11×16=342g.mol−1
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Concentration de la solution S0 de départ
On a mis 171g de C12H22O11 donc la quantité de matière de saccharose dans 1L est de : n=Mm=171342=0,5mol
La concentration est donc de C=Vn=10,5=0,5mol.L−1
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Calculer la quantité de matière nécessaire pour fabriquer 1L de solution S1
On veut 1L d’une solution S1 à 0,1mol.L−1. On veut donc n=Cm×V=0,1mol de glucose.
Dans la solution S0, on a 0,5mol.L−1, c’est-à-dire que dans 1L de solution S0, on a n=Cm×V=0,5×1=0,5mol de saccharose.
Pour en avoir 0,1mol : 1L correspond à 0,5mol, 0,1mol correspond à (0,51)×0,1=0,2L.
On prendra donc 200mL de S0 et on complétera avec 800mL d’eau pour faire 1L.
On applique la relation sur la quantité de matière :
C0×V0=C1×V1 (avec C0 la concentration de la solution mère, V0 le volume à prélever de la solution mère, C1 la concentration souhaitée et V1 le volume souhaité).
V0=(C0C1×V1).
Application numérique : V0=0,5(0,1×1)=0,2L.
Lire une concentration d’une solution sur une courbe d’absorbance
Soit la courbe d’absorbance ci-dessous : l’absorbance est caractéristique de la capacité d’un milieu à absorber la lumière. Plus l’absorbance est élevée, moins il y a de lumière qui traverse une solution. On dispose de trois tubes de nature identique mais contenant des solutions de concentrations différentes. Ils sont notés A, B et C. L’absorbance, notée A, est : AA=0,0042 ; AB=0,0053 et AC=0,0150. Classer par ordre décroissant de concentration ces trois tubes. Donner leur concentration.
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Lecture de la concentration sur la courbe
Sur la courbe, on constate que plus l’absorbance est élevée, plus la concentration est grande.
Donc pour les classer par ordre décroissant, il suffit de les classer par ordre décroissant d’absorbance, ce qui donne : C, B et A.
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Passage aux concentrations
Pour déterminer les concentrations, on repère l’ordonnée pour la solution A. On cherche l’intersection avec la courbe et on en détermine l’abscisse.
Ce qui donne :
pour A:5,2510−4mol.L−1 ;
pour B:6,6210−4mol.L−1 ;
pour C:1,87510−3mol.L−1.
Détermination d’une concentration à partir d’une échelle de teinte
Pour déterminer la concentration d’une solution, on réalise une échelle de teinte de la façon suivante : Une solution mère S de permanganate de potassium a une concentration de C=0,02mol.L−1. On souhaite préparer des solutions filles de concentrations suivantes : 0mmol.L−1 ; 0,02mmol.L−1 ; 0,05mmol.L−1 ; 0,1mmol.L−1 ; 0,15mmol.L−1 et 0,2mmol.L−1.
On rappelle que mmol correspond à 1mol/1000. La concentration la plus élevée est de 0,2mmol.L−1. On va donc préparer 100mL de cette solution et on partira de cette solution pour fabriquer les autres.
Quel volume de solution mère S faut-il prélever pour fabriquer les 100mL voulus ? On souhaite fabriquer 20mL de chaque solution fille. Quels sont les volumes de solution à prélever des 100mL précédemment préparés pour obtenir les bonnes concentrations ? On a une solution de concentration inconnue. Comment faire pour avoir un encadrement de la valeur de sa concentration ?
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Trouver le nom de cette opération
C’est une dilution.
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Déterminer le volume à prélever
La quantité de matière contenue dans le volume prélevé de la solution mère et les 100mL sont les mêmes.
On va appliquer directement la formule C0×V0=C1×V1 :
V0=C1×V1/C0=0,2×10−3×100/0,02=1mL.
On prélèvera donc 1mL avec une pipette jaugée que l'on mettra dans une fiole jaugée de 100mL et on complétera jusqu’au trait de jauge à 100mL avec de l’eau distillée.
Après homogénéisation, la solution de départ est prête.
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Trouver les volumes d’eau à ajouter pour obtenir les concentrations souhaitées
On veut 20mL.
Il s’agit toujours d’une dilution donc le principe reste le même.
Si on appelle Cf la concentration de la solution fille préparée, vf le volume de cette solution à prélever, c la concentration souhaitée et v le volume souhaité soit ici 20mL, on a la relation :
Cf×Vf=c×v.
On cherche Vf=c×Cfv. Ce qui donne la solution à 0,15mmol.L−1
Vf=0,15×0,220 avec Vf exprimé en mL soit 15mL lesquels devront être complétés pour faire 20mL (cf. tableau ci-dessous).
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Comparer les teintes pour avoir un ordre d‘idée de sa concentration
La concentration est comprise entre 0,05 et 0,1mmol.L−1.