On appelle série statistique le résultat d’une étude menée sur une certaine population, visant à mesurer la présence d’un certain caractère au sein de cette population.

Un caractère peut être :

• qualitatif, lorsqu‘il ne prend pas de valeurs numériques ;
• quantitatif discret, lorsqu’il ne peut prendre qu’un nombre fini de valeurs numériques ;
• quantitatif continu, lorsqu’il peut prendre une infinité de valeurs numériques.

Dans les exemple précédents :

• la couleur est un caractère qualitatif ;
• la note (entier compris entre $0$ et $20$) est un caractère discret ;
• la taille est un caractère continu.

Dans la suite du chapitre, on ne s'intéressera qu’à des séries dont le caractère est quantitatif (séries statistiques à valeurs numériques).

Une série statistique peut se présenter sous la forme :

• d’une liste de valeurs (pour un caractère discret) ou de classes (pour un caractère continu) associées à leurs effectifs respectifs. Ces données sont souvent présentées dans un tableau répertoriant les valeurs et les effectifs ;

 

Cas d’un caractère discret
Valeur	$x_1$	$x_2$	...	$x_p$
Effectif	$n_1$	$n_2$	...	$n_p$
Cas d’un caractère continu
Classe	$[x_1$ ; $x_2[$	$[x_2$ ; $x_3[$	...	$[x_p$ ; $x_{p+1}[$
Effectif	$n_1$	$n_2$	...	$n_p$

• De graphiques comme un diagramme en bâtons ou circulaire (pour un caractère discret), d'un histogramme (pour un caractère continu).

La fréquence $f$ d’une valeur du caractère est la proportion d’individus ayant cette valeur.

Dans le tableau décrivant une série, les effectifs sont parfois remplacés par les fréquences correspondantes.
 

Valeur	$x_1$	$x_2$	...	$x_p$
Fréquence	$f_1$	$f_2$	...	$f_p$

Diagramme en bâtons d’une série à caractère quantitatif discret.

• Notes obtenues en maths par les élèves d’une classe de Première ES.

Diagramme circulaire d’une série à caractère qualitatif.

• Couleur des voitures produites en $2015$.

Histogramme d’une série à caractère quantitatif continu.

• Taille des enfants nés en $2010$ dans un village.

• Pour exploiter numériquement les données d’une série à caractère continu dont les valeurs sont données sous forme de classe, on assimile généralement chaque classe à son centre (ex. : on utilisera la valeur $0,5$ pour la classe $[0\text{ ; }1[$).

• Une série statistique brute, ne donne que peu d’informations précises, quantifiables et comparables avec d’autres séries statistiques similaires. C’est pourquoi nous allons voir comment exploiter les données de séries statistiques à l’aide d’indicateurs (ou paramètres) de position et de dispersion.

Les indicateurs de position d’une série statistique sont :

• le mode ;
• la moyenne ;
• la médiane.

Les indicateurs de dispersion d’une série sont :

• l’étendue ;
• les quartiles ;
• la variance ;
• l’écart-type.