Soit la série de données statistiques suivante, d’effectif total n :
Valeurs
x1
x2
...
xp
Effectifs
n1
n2
...
np
Fréquences
f1
f2
...
fp
La moyenne de la série statistique (xi ; ni) , est le réel xˉ défini par :
xˉ=nn1x1+n2x2+...+npxp=n1∑i=1pnixi
xˉ=f1x1+f2x2+...+fpxp=∑i=1pfixi
Médiane
La médiane m d’une série statistique rangée suivant les valeurs croissantes est la valeur qui partage cette série en deux séries de même effectif.
Soit une série de données statistiques ordonnée suivant les valeurs croissantes, d’effectif total n. Si n est impair : m est la valeur correspondant à l’individu de rang 2n+1 Si n est pair : m est la demi-somme des valeurs correspondant aux individus de rangs 2n et 2n+1
Quartiles
Soit une série de données statistiques ordonnée suivant les valeurs croissantes, d’effectif total n.
Le 1er quartile Q1 est la plus petite valeur telle qu’au moins 25 % des valeurs de la série lui sont inférieures. Le 3e quartile Q3 est la plus petite valeur telle qu’au moins 75 % des valeurs de la série lui sont inférieures.
Écart interquartile
Soit une série statistique de 1er et 3e quartiles Q1 et Q3. L’écart interquartile I est :
I=Q3−Q1
Variance
Soit la série de données statistiques suivante, d’effectif total n et de moyenne μ :