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Formules et Théorèmes
À savoir refaire
1
Évolutions et pourcentage
2
Évolutions successives
3
Évolutions réciproques
3
Évolutions réciproques

    • Définition

      Pourcentage d’évolution réciproque

      • Après une évolution de tt %, une grandeur de valeur initiale V0V_{0} a pour valeur V1V_{1}.
      • Le pourcentage qu’il faut appliquer à V1V_{1} pour que cette grandeur retrouve sa valeur initiale V0V_{0} est appelé pourcentage d’évolution réciproque.

    • Formule

      Coefficient multiplicateurs d’évolutions réciproques

      • Soit CMCM et CM′CM' les coefficients multiplicateurs de deux évolutions réciproques.
      • Alors : CM×CM′=1CM\times CM' = 1

    • Exemple

      Calculer un pourcentage d’évolution réciproque

      • Un prix augmente de 2525 %. Quel pourcentage de diminution faut-il appliquer pour retrouver le prix initial ?
        • Puisqu’il s’agit d’une augmentation, CM=1+25100=1,25CM = 1 + \frac{25}{100} = 1,25
        • Le coefficient d’évolution réciproque est donc : CM′=1CM=11,25=0,8CM' = \frac{1}{CM} = \frac{1}{1,25} = 0,8
        • 0,8=1−0,2=1−201000,8 = 1 - 0,2 = 1 - \frac{20}{100}
        • Après une augmentation de 2525 %, il faut donc appliquer une diminution de 2020 % pour retrouver le prix initial.
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