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Évolutions et pourcentage

Évolutions successives

Évolutions réciproques

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Évolutions réciproques

- Définition
  Pourcentage d’évolution réciproque
  Après une évolution de $t$ %, une grandeur de valeur initiale $V_{0}$ a pour valeur $V_{1}$ .
  
  Le pourcentage qu’il faut appliquer à $V_{1}$ pour que cette grandeur retrouve sa valeur initiale $V_{0}$ est appelé pourcentage d’évolution réciproque.
- Formule
  Coefficient multiplicateurs d’évolutions réciproques
  Soit $CM$ et $CM'$ les coefficients multiplicateurs de deux évolutions réciproques.
  
  Alors : $CM\times CM' = 1$
- Exemple
  Calculer un pourcentage d’évolution réciproque
  Un prix augmente de $25$ %. Quel pourcentage de diminution faut-il appliquer pour retrouver le prix initial ?
  
  Puisqu’il s’agit d’une augmentation, $CM = 1 + \frac{25}{100} = 1,25$
  
  Le coefficient d’évolution réciproque est donc : $CM' = \frac{1}{CM} = \frac{1}{1,25} = 0,8$
  
  $0,8 = 1 - 0,2 = 1 - \frac{20}{100}$
  
  Après une augmentation de $25$ %, il faut donc appliquer une diminution de $20$ % pour retrouver le prix initial.

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