undefined - Fiche de révision Afterclasse

CHAPITRE

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Formules et Théorèmes

Loi de probabilité
Soit $x_{1}$ , $x_{2}$ , … , $x_{n}$ ( $n$ étant un entier non nul) les $n$ issues d’une expérience aléatoire, de probabilités respectives $p_{1}$ , $p_{2}$ , … , $p_{n}$
Tous les nombres $p_{1}$ , $p_{2}$ , … , $p_{n}$ sont compris entre $0$ et $1$
$p_{1}+p_{2}+...+p_{n}=1$
Propriétés des probabilités
Soit $A$ et $B$ , deux évènements d’une expérience aléatoire d’univers des possibles $\Omega$ et $p$ la probabilité associée.
$p(\Omega)=1$ et $p(\emptyset)=0$
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$
$p(\bar{A})=1-p(A)$
Équiprobabilité et probabilités
Soit $\Omega$ l’univers des possibles d’une expérience aléatoire tel que $Card(\Omega)=n$ .
Soit $E$ un évènement élémentaire et $A$ un évènement.
Dans le cas d’une situation d’équiprobabilité :
$p(E)=\dfrac{1}{n}$
$p(A)=\dfrac{Card\left(A\right)}{n}$

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