On appelle probabilité une fonction notée $p$ qui à tout évènement de $\Omega$ associe un nombre réel compris entre $0$ et $1$.

On choisit une personne au hasard et on l’interroge sur sa pointure (on utilise les données de l’exemple de la fin du II).

• On considère l’évènement $E$ : « la personne chausse entre $38$ et $42$ ».
• On a donc $E$={38; 39; 40; 41; 42}.
• On en déduit que $p(E)=p(\{38\})+p(\{39\})+p(\{40\})+p(\{41\})+p(\{42\})=0,58$.
• On considère l’évènement $F$ : « la personne a une pointure rare : soit inférieure à $35$, soit supérieure à $46$ ».
• On a $F$ = {$\le35$ ; $\ge46$}. On dira que la personne a une pointure normale si elle n’est pas « rare ».
• La probabilité de l’évènement $N$ : « la personne a une pointure normale » est donc $p(N)=p(\bar{F})=1-p(F)=0,96$.

Le raisonnement utilisé dans le deuxième point est très fréquent : il est parfois plus rapide de raisonner sur l’évènement contraire que sur l’évènement directement.

Lorsqu’on lance un dé à $6$ faces équilibrée, la probabilité de sortie de chaque numéro est $\frac{1}{6}$.

Dans une situation d’équiprobabilité, on retient donc que pour tout évènement $E$ on a :

• $p(E)=\frac{Nombre \ d'issues \ constituant \ E}{Nombre \ d'issues \ en \ tout}$