On joue à Pile ou Face avec une pièce truquée. L’univers des possibles est $\Omega$ ={P ; F}.

• On note $p_{1}$ et $p_{2}$ les probabilités d’obtenir respectivement Pile ou Face.
• Si $p_{1}=\frac{1}{3}$ , comme $p_{1}+p_{2}=1$, on en déduit que la probabilité d’obtenir Face est $p_{2}=\frac{2}{3}$.

Lors d’un sondage effectué sur un échantillon de « grande taille », on admet que les fréquences des réponses sont assimilables à des probabilités.

Une étude statistique a permis de recueillir les pointures de $606$ personnes :

 

Pointure	$\le35$	$36$	$37$	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$	$43$	$44$	$45$	$\ge46$	Total
effectif	$12$	$22$	$30$	$45$	$65$	$78$	$84$	$80$	$79$	$67$	$34$	$10$	$606$
fréquence	$0,02$	$0,04$	$0,05$	$0,07$	$0,11$	$0,13$	$0,14$	$0,13$	$0,13$	$0,11$	$0,07$	$0,02$	$1$

 
On interroge une personne au hasard. On déduit du tableau que :

• la probabilité que cette personne chausse du $42$ est $0,13$ ;
• il y a $2$ % de chance seulement que cette personne chausse du $46$ ou plus.