CHAPITRE
2
APerspective cavalière
Remarque
Pour représenter les solides, on adopte les conventions suivantes.Règle
Perspective cavalière
- Les éléments visibles sont en traits pleins et les éléments cachés sont en pointillés.
- Les représentations dans les plans frontaux sont en vraies grandeurs.
- La représentation d’une droite est une droite ou un point.
- Les représentations de deux droites parallèles sont deux points ou deux droites parallèles.
- Les rapports de longueurs de deux segments parallèles sont conservés. En particulier, il y a conservation des milieux : le milieu d’un segment dans la réalité est le milieu du segment dans la représentation.
Exemple
Représentation d’un octaèdre régulier dans un cube
BSolides à connaître
Propriété
Pavé droit
- Le pavé droit possède faces rectangulaires, sommets, arêtes.
- faces contiguës sont perpendiculaires, faces opposées sont parallèles.
Propriété
Cube
Le cube est un pavé droit dont les faces sont des carrés identiques.
Propriété
Pyramide
La base d’une pyramide est un polygone et toutes les faces passant par le sommet sont des triangles.
Remarque
Les pyramides d’Égypte sont des cas particuliers où les bases sont des carrés.Propriété
Tétraèdre
Un tétraèdre est une pyramide à faces triangulaires, sommets et arêtes.
Remarque
Le tétraèdre est le solide le plus simple que l’on puisse engendrer dans l’espace.Propriété
Prisme
Dans un prisme, les bases sont parallèles et superposables et les autres faces sont des parallélogrammes.
Définition
Prisme droit
Un prisme droit est un prisme dont les faces latérales sont des rectangles.
Propriété
Cylindre
Un cylindre est caractérisé par ses bases circulaires et sa hauteur.
Propriété
Cône
Un cône est caractérisé par sa base circulaire et sa hauteur.
Définition
Sphère
Une sphère est l’ensemble de tous les points de l’espace situés à une distance fixée (le rayon), d’un point (le centre).
