Soit x un nombre réel et M un point du cercle trigonométrique U, image de x. On a alors :
cos(x)= abscisse de M ;
sin(x)= ordonnée de M.
Remarque
Dans ce premier cas de figure, on retrouve les expressions de cos et sin définies au collège pour un angle aigu car en traçant le segment [OM], on fait apparaître deux triangles rectangles dont l’hypoténuse mesure 1.
Les trois figures suivantes montrent que notre nouvelle définition élargit les notions de cosinus et sinus.
BPropriétés
Propriété
Premières propriétés de Cos et Sin
On déduit des figures précédentes que pour tout réel x :