Soit $f$ une fonction définie sur $D$ une partie de $\mathbb{R}$.
Soit $I$, un intervalle de $D$.

• Dire que $f$ est strictement croissante sur $I$, revient à dire que pour tout $a$ et $b$ de $I$ (tel que) si $a < b$ alors $f(a) < f(b)$.
• Dire que $f$ est strictement décroissante sur $I$, revient à dire que pour tout $a$ et $b$ de $I$ (tel que) si $a < b$ alors $f(a) > f(b)$.

Si l’inégalité n’est pas stricte alors, la fonction est croissante ou décroissante sur $I$.

Quand une fonction est croissante, on dit qu’elle conserve l’ordre.
Quand elle est décroissante, elle change l’ordre.

Soit $f$ une fonction définie sur $D$.
Le tableau de variations de la fonction $f$, traduit les variations de $f$ sur différents intervalles contenus dans $D$.

Soit $f$ une fonction définie sur $[-4 ; 2]$, ayant le tableau de variations suivant :

On peut affirmer que :

• $f$ est croissante sur $[-3 ; -1]$ ;
• $f$ est décroissante sur $[-4 ; -3]$ et sur $[-1 ; 2]$.

Soit $f$ une fonction définie sur $D$ et $I$ un intervalle contenu dans $D$.
Soit $a$ un réel appartenant à $I$.

Dire que $f(a)$ est un maximum de $f$ sur $I$, signifie que pour tout  réel $x$ de $I$ alors $f(x) \le f(a)$.

Dire que $f(a)$ est un minimum de $f$ sur $I$, signifie que pour tout réel $x$ de $I$ alors $f(x) \ge f(a)$.

Dire que $f(a)$ est un extremum de $f$ sur $I$, signifie que $f(a)$ est un minimum ou un maximum de $f$ sur $I$.

Soit $f$ la fonction définie sur $[-4 ; 2]$, ayant le tableau de variations suivant :

On peut affirmer que :

• $f$ admet un minimum en $-3$ égal à $-1$ sur $[-4 ; -1]$ ;
• $3$ est un maximum de $f$ sur $[-3 ; 2]$ atteint en $-1$.