undefined - Fiche de révision Afterclasse

CHAPITRE

0 pts

Formules et Théorèmes

Démonstrations

Graphiques

À savoir refaire

Repères du plan

Équations réduites de droites

Positions relatives de droites

Résolution de systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues

Graphiques

Axe du plan
Il se compose d'une droite sur laquelle figure une origine $O$ , une unité telle que $OI = 1$ et un sens donné par la flèche.
Vecteur dans un repère du plan
Dans un repère du plan, on place un point $A$ de coordonnées $(x_{A} ; y_{A})$ et un point $B$ de coordonnées $(x_{B} ; y_{B})$ .
Ces deux points définissent le vecteur $\stackrel{\rightarrow}{AB}$ .
Droite parallèle à l’axe des ordonnées dans un repère du plan
Dans un repère du plan, on place un point $A$ de coordonnées $(x_{A} ; y_{A})$ .
On trace la parallèle à l’axe des ordonnées passant par le point $A$ .
On obtient la droite d’équation $x = x_{A}$ .
Droite sécante avec l’axe des ordonnées dans un repère du plan
Dans un repère du plan, on place deux points $A$ et $B$ distincts de coordonnées respectives $(x_{A} ; y_{A})$ et $(x_{B} ; y_{B})$ , où $x_{A} \neq x_{B}$ .
On trace la droite $(AB)$ qui est sécante avec l’axe des ordonnées.
Coefficient directeur d’une droite
Dans un repère du plan, on place deux points $A$ et $B$ distincts de coordonnées respectives $(x_{A} ; y_{A})$ et $(x_{B} ; y_{B})$ , où $x_{A} \neq x_{B}$ .
On trace la droite $(AB)$ qui est sécante avec l’axe des ordonnées.
On trace les triangles $ABM$ et $ABN$ respectivement rectangle en $M$ et en $N$ .
On obtient alors : $\triangle y$ et $\triangle x$ et de ce fait $m = \frac{\triangle y}{\triangle x}$ .
On notera $AM = NB = \triangle x$ et $AN = MB = \triangle y$ .
Ordonnée à l’origine
Dans un repère du plan, on trace la droite $(d)$ d’équation réduite $y = mx + p$ .
On place le point $P$ , intersection de cette droite avec l’axe des ordonnées.
L’ordonnée du point $P$ est $p$ .
Droites strictement parallèles
Dans un repère du plan, on trace deux droites $(d)$ et $(d')$ d’équation réduite respective, $y = mx + p$ et $y = m'x + p'$ avec $m = m'$ et $p \neq p'$ .
On obtient deux droites strictement parallèles.
Droites confondues
Dans un repère du plan, on trace deux droites $(d)$ et $(d')$ d’équation réduite respective, $y = mx + p$ et $y = m'x + p'$ avec $m = m'$ et $p = p'$ .
On obtient deux droites confondues.
Points alignés
Dans un repère du plan, on trace deux points $A$ et $B$ distincts.
On place le point $C$ appartenant à la droite $(AB)$ .
Les trois points $A$ , $B$ et $C$ sont alors alignés.
Droites sécantes
Dans un repère du plan, on trace deux droites $(d)$ et $(d')$ d’équation réduite respective, $y = mx + p$ et $y = m'x + p'$ avec $m \neq m'$ et $p \neq p'$ .
On obtient deux droites sécantes en un unique point $M$ .