undefined - Fiche de révision Afterclasse

CHAPITRE

0 pts

Formules et Théorèmes

Démonstrations

Graphiques

À savoir refaire

Repères du plan

Équations réduites de droites

Positions relatives de droites

Résolution de systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues

Formules et Théorèmes

Coordonnées du milieu d’un segment
Soit $A(x_{A} ; y_{A})$ et $B(x_{B} ; y_{B})$ deux points du plan appartenant à un repère noté $(O ; I ; J)$ .
Le point $M$ , milieu du segment $[AB]$ a pour coordonnées $(\frac{x_{A}+x_{B}}{2} ; \frac{y_{A}+y_{B}}{2})$ .
Vecteur du plan
Soit $A(x_{A} ; y_{A})$ et $B(x_{B} ; y_{B})$ deux points du plan appartenant à un repère noté $(O ; I ; J)$ .
Ces deux points définissent un vecteur $\stackrel{\rightarrow}{AB}$ de coordonnées $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ .
Équation réduite de droite parallèle à l’axe des ordonnées
Dans un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
Toute droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par un point de coordonnées $(c;0)$ a pour équation réduite, $x = c$ .
Équation réduite de droite sécante avec l’axe des ordonnées
Dans un repère $(O ; I ; J)$ du plan. Toute droite sécante avec l’axe des ordonnées a pour équation réduite :
$y = mx + p$ , où $m$ et $p$ sont des réels.
Coefficient directeur et taux de variation
- Soit $(d)$ une droite d’équation réduite $y = mx + p$ dans un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
- Soit $A(x_{A} ; y_{A})$ et $B(x_{B} ; y_{B})$ deux points distincts de $(d)$ tel que $x_{A} \neq x_{B}$ .
- Le coefficient directeur de la droite est :
$m = \frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{\triangle y}{\triangle x}$
Positions relatives de droites
- Soit $(d)$ une droite d’équation réduite $y = mx + p$ dans un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
- Soit $(d')$ une droite d’équation réduite $y = m'x + p'$ dans un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
Les droites $(d)$ et $(d')$ sont strictement parallèles si et seulement si $m = m'$ et $p \neq p'$ .

Les droites $(d)$ et $(d')$ sont confondues si et seulement si $m = m'$ et $p = p'$ .

Les droites $(d)$ et $(d')$ sont sécantes en un unique point si et seulement si $m \neq m'$ .
Système linéaire de deux équations à deux inconnues
- Soit un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
- Soit $(d)$ et $(d')$ deux droites du plan d’équation réduite respective $y = mx + p$ et $y = m'x + p'$ .
- Le point d’intersection, s’il existe, entre deux droites d’équations respectives $(d)$ : $y = mx + p$ et $(d')$ : $y = m'x + p'$ peut être déterminé par la résolution d’un système linéaire de deux équations à deux inconnues.
$\left\{ \begin{array}{c} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{array} \right. $
où $a$ ; $b$ ; $c$ ; $a'$ ; $b'$ et $c'$ sont des réels tous non nuls.

Niveau 3ème >

Français Histoire Géographie Mathématiques SVT Physique-Chimie Espagnol Mentions légales

Mes enfants

Fermer

6ème 5ème 4ème 3ème 2nde Première Terminale

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Mon Profil

remplacer

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Coordonnées du milieu d’un segment

Vecteur du plan

Équation réduite de droite parallèle à l’axe des ordonnées

Équation réduite de droite sécante avec l’axe des ordonnées

Coefficient directeur et taux de variation

Positions relatives de droites

Système linéaire de deux équations à deux inconnues