Soit $(d)$ une droite d’équation réduite $y = mx + p$ dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.
Soit $(d')$ une droite d’équation réduite $y = m'x + p'$ dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.

• Les droites $(d)$ et $(d')$ sont strictement parallèles si et seulement si $m = m'$ et $p \neq p'$.

Soit $(d)$ une droite d’équation réduite $y = mx + p$ dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.
Soit $(d')$ une droite d’équation réduite $y = m'x + p'$ dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.

• Les droites $(d)$ et $(d')$ sont confondues si et seulement si $m = m'$ et $p = p'$.

Soit un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.
Soit $A(x_{A} ; y_{A})$ et $B(x_{B} ; y_{B})$ deux  points distincts du plan.

• Le point $C(x_{C} ; y_{C})$ appartient à la droite $(AB)$ si et seulement si les droites $(AB)$ et $(AC)$ sont confondues.
• De ce fait, si et seulement si le coefficient directeur de la droite $(AB)$ est égal à celui de la droite $(AC)$.

Soit un repère $(O ; I ; J)$ du plan.
Soit $(d)$ une droite du plan d’équation réduite $y = mx + p$.

• Le point $C(x_{C} ; y_{C})$ appartient à la droite $d$ si et seulement si ses coordonnées vérifient l’équation de $(d)$.

Soit $(d)$ une droite d’équation réduite $y = mx + p$ dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.
Soit $(d')$ une droite d’équation réduite $y = m'x + p'$dans un repère  $(O ; I ; J)$ du plan.

• Les droites $(d)$ et $(d')$ sont sécantes en un unique point si et seulement si $m \neq m'$.