Équation réduite de droite parallèle à l’axe des ordonnées
Dans un repère (O;I;J) du plan, toute droite parallèle à l’axe des ordonnées passant par un point de coordonnées (c;0) est l’ensemble des points M(x;y) vérifiant l’équation réduite, x=c.
BDroites sécantes avec l’axe des ordonnées
Définition
Équation réduite de droite sécante avec l’axe des ordonnées
Dans un repère (O;I;J) du plan, toute droite sécante avec l’axe des ordonnées est l’ensemble des points M(x;y) vérifiant l’équation réduite : y=mx+p, où m et p sont des réels.
Propriété
Réciproque
Dans un repère (O;I;J) du plan, l’ensemble des points M(x;y) vérifiant l’équation réduite : y=mx+p, où m et p sont des réels ou x=c avec c un réel, est une droite.
Définition
Coefficient directeur
Soit (d) une droite d’équation réduite y=mx+p dans un repère (O;I;J) du plan.
Le réel m est appelé coefficient directeur de cette droite (ou pente de la droite).
Propriété
Coefficient directeur et taux de variation
Soit (d) une droite d’équation réduite y=mx+p dans un repère (O;I;J) du plan. Soit A(xA;yA) et B(xB;yB) deux points distincts de (d) tel que xA=xB.
Le coefficient directeur m=xB−xAyB−yA=△x△y.
Les nombres △y et △x sont appelés taux de variation en y et en x.
Définition
Ordonnée à l’origine
Soit (d) une droite d’équation réduite y=mx+p dans un repère (O;I;J) du plan.
Le réel p est appelé ordonnée à l’origine.
Propriété
Point d’intersection entre une droite et l’axe des ordonnées
Soit (d) une droite d’équation réduite y=mx+p dans un repère (O;I;J) du plan.
La droite (d) coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées (0;p).